15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו: 2(y+1)+8y
- 2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×8 ס"מ.
- 3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 4.שטח פנים קובייה שצלעה 2 סנטימטר שווה ל?
- 5.מהי הנקודה שבה f(x)=x²−4x+3 מגיעה למינימום?f(x) = x²−4x+3
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+3)
- 7.פשטו: 2(y+10)+4y
- 8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 84°. מהי הזווית הרביעית?
- 9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 5 ס"מ, 10 ס"מ.
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+8):
- 11.פשטו: 4x² + 3x − x² + 2x.
- 12.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 13.אחד ממאפייני תיבה הוא מספר המקצועות — מהו?
- 14.האם משולש עם זוויות 90°, 45°, 45° הוא משולש שווה-שוקיים?
- 15.כנסו: 4x + 3 + 2x + 5.
מפתח תשובות
- 10y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 8y: (2+8)y+2=10y+2.
- 246 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+72+24) = 246 סמ"ר.
- 960 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·11 = 300+660 = 960 סמ"ר.
- 24 — S = 6a² = 6·4 = 24 סמ"ר.
- x=2 — f'(x)=2x−4=0 → x=2.
- 2n+6 — 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
- 6y+20 — פותחים סוגריים: 2y+20, ואז מכנסים: 2y+4y = 6y. ⇒ 6y+20.
- 216 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-84=216°.
- 150 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·5·10 = 150 סמ"ק.
- 2n+16 — לפי חוק הפילוג: 2(n+8) = 2·n+2·8 = 2n+16.
- 3x² + 5x — x²: 4x² − x² = 3x². x: 3x + 2x = 5x. סה״כ 3x² + 5x.
- 1*a+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-a: 1×a+10 = 1*a+10.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- כן, כי שתי הזוויות של 45° שוות — שתי הזוויות של 45° שוות, לכן שתי הצלעות שמולן שוות — משולש שווה-שוקיים ישר-זווית.
- 6x + 8 — מקבצים: (4x + 2x) + (3 + 5) = 6x + 8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'