15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(n+6)= ?
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
- 3.בשק 2 כדורים אדומים ו-3 כחולים. שולפים כדור (אדום) ולא מחזירים, ואז שולפים כדור נוסף. מה הסיכוי שהכדור השני כחול?
- 4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 70°
- 5.סובבו את הנקודה (-7,3) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 6.כנסו איברים דומים: 2b+3b
- 7.כנסו: 1y+1+1y+5
- 8.נתון: △ABC ≅ △DEF, AB=7 ס״מ. מה אורך DE?
- 9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 52°. מהי זווית הראש?
- 10.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(b-9)= ?
- 11.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 1).
- 13.רשמו ביטוי: ליוסי יש k ספרים. לרונית יש קטן/ה ב-2 ספרים מיוסי. כמה ספרים יש לרונית?
- 14.סוחר קנה ב-200 ומכר ב-260. מה אחוז הרווח?
- 15.שקפו את הנקודה (-4,2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 3n+18 — לפי חוק הפילוג: 3(n+6)=3·n+3·6=3n+18.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל k.
- 3/4 — לאחר שליפת אדום נשארו 4 כדורים: 1 אדום ו-3 כחולים. P(כחול | אדום ראשון) = 3/4.
- 80 — 10+70=80°.
- (7,-3) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-3).
- 5b — 2b+3b=(2+3)b=5b.
- 2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2y+6.
- 7 ס״מ — מ-△ABC ≅ △DEF נובע ש-A↔D, B↔E, C↔F, לכן AB=DE. מכיוון ש-AB=7 ס״מ — גם DE=7 ס״מ. זהו עיקרון CPCTC (צלעות וזוויות מתאימות שוות בחפיפה).
- 76 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·52 = 76°.
- 7b-63 — לפי חוק הפילוג: 7(b-9)=7·b-7·9=7b-63.
- 2*p+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+14.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
- 30% — רווח=60. 60/200=30%.
- (-4,-2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,2) → (-4,-2).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'