🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות

1. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון₁ · אלכסון₂) / 2 = (6 · 8) / 2 = 48 / 2 = 24 ס״מ².
2. 7a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 5a: (2+5)a+6=7a+6.
3. (-13,-5) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-3)=-13, (-8)+(3)=-5. לכן הנקודה החדשה היא (-13,-5).
4. 2 שעות 24 דקות — קצב א׳: 1/4 בריכה לשעה. קצב ב׳: 1/6 בריכה לשעה. קצב יחד: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 בריכה לשעה. זמן: 1 ÷ (5/12) = 12/5 שעות = 2.4 שעות. 0.4 שעות = 0.4 × 60 = 24 דקות. סה״כ: 2 שעות ו-24 דקות.
5. 15 — עיקרון הכלה-הדחה: |ביולוגיה ∪ כימיה| = 60 + 50 − 25 = 85. לא לומדים אף אחד: 100 − 85 = 15.
6. 480 ש״ח — עלות = 12 × 40 = 480 ש״ח.
7. 13 ס״מ — תחילה אלכסון הבסיס: d_בסיס² = 3² + 4² = 25, d_בסיס = 5. אחר כך: D² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, D = 13 ס״מ.
8. 3(n+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+12=3(n+4).
9. 2 — מחסרים 1: 7n=14, ואז מחלקים ב-7: n=2.
10. 60 ס״מ — היחס בין ההיקפים שווה ליחס הדמיון: היקף ABC / היקף DEF = 5/2. לכן היקף ABC = 24 × 5/2 = 60 ס״מ.
11. 36° — זוויות סמוכות במקבילית סכומן 180°: 3x + 2x = 5x = 180°, ולכן x = 36°.
12. 155 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-145=155°.
13. x = −1, 0, 1, 2, 3 — |x − 1| ≤ 2 אומר −2 ≤ x − 1 ≤ 2, כלומר −1 ≤ x ≤ 3. המספרים השלמים בתחום זה: −1, 0, 1, 2, 3.
14. 5 — 3x + 4 = 19 → 3x = 15 → x = 5.
15. 2b+16 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 8: 2b+8+8=2b+16.