15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי 2*y-1.
y = -5
(א)-12
(ב)-11✓
(ג)-10
(ד)-8
2.מה ערך 4m² כאשר m = 3?
(א)12
(ב)36✓
(ג)24
(ד)144
3.מספר פי 3 ועוד 4, גדול מ־19. איזה אי־שוויון מתאר את המספר x, ומהו הפתרון?
(א)3x + 4 ≥ 19, x ≥ 5
(ב)3x + 4 > 19, x > 5✓
(ג)3x + 4 < 19, x < 5
(ד)3x − 4 > 19, x > 7.67
4.סובבו את הנקודה (-6,0) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(0,-6)✓
(ב)(6,0)
(ג)(0,6)
(ד)(-6,0)
5.פתרו: k-2=0. מהו k?
(א)0
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 75°
(א)110✓
(ב)101
(ג)120
(ד)118
7.קבעו לגבי זווית של 131°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)קטנה מ-90°
(ג)גדולה מ-90°✓
(ד)שווה ל-90°
8.קבעו לגבי זווית של 168°:
(א)גדולה מ-90°✓
(ב)שווה ל-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)קטנה מ-90°
9.כנסו איברים דומים: 1b+2+2b+2
(א)3b+4✓
(ב)7b
(ג)2b+4
(ד)-b
10.חשבו: הציבו x=4 בביטוי 2-2*x.
(א)-5
(ב)-7
(ג)-3
(ד)-6✓
11.פתרו: b/16=1. מהו b?
(א)20
(ב)15
(ג)17
(ד)16✓
12.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 58°. חשב את זווית הראש.
(א)65
(ב)60
(ג)62
(ד)64✓
13.פתרו: 5a=10. מהו a?
(א)0
(ב)1
(ג)2✓
(ד)-1
14.חשבו: הציבו r=3 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)6
(ב)10
(ג)7
(ד)8✓
15.חשבו: הציבו m=16 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)13
(ב)16
(ג)15✓
(ד)18

מפתח תשובות

-11 — מציבים y=(-5): 2*y-1 = 2*(-5)-1 = (-10)-1 = -11.
36 — 4 · 3² = 4 · 9 = 36.
3x + 4 > 19, x > 5 — 3x + 4 > 19, מחסירים 4: 3x > 15, מחלקים ב־3: x > 5.
(0,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (0,-6).
2 — מוסיפים 2 לשני האגפים: k-2+2=0+2, לכן k=2.
110 — 35+75=110°.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
3b+4 — מקבצים: 1b+2b = 3b, 2+2 = 4. התוצאה 3b+4.
-6 — מציבים x=4: 2-2*x = 2-2*4 = 2-8 = -6.
16 — מכפילים ב-16 את שני האגפים: b/16·16=1·16, לכן b=16.
64 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·58 = 64°.
2 — מחלקים ב-5 את שני האגפים: 5a÷5=10÷5, לכן a=2.
8 — מחליפים r ב-3: 3*r-1 = 8.
15 — מחליפים m ב-16: m-1 = 15.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'