15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו: 6b-7+6b-2+1b
- 2.השלימו את המקדם החסר: __·(t+10) = 2t+20
- 3.במשולש שווה-צלעות — כמה מעלות כל זווית?
- 4.נתונה הפונקציה f(x) = −x + 5. מהו שטח המשולש שיוצרת הפונקציה עם שני הצירים?f(x) = −x + 5
- 5.שני זוויות במרובע הן 70° ו-110°. השניים הנוספים שווים זה לזה. מה גודלם?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 30°
- 7.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 47°. מהי β?
- 8.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 3 ס"מ.
- 9.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 9 ס״מ ו־4 ס״מ?
- 10.מהי ה-domain של f(x)=ln(x²)?f(x) = ln(x²)
- 11.השלימו את המקדם החסר: __·(n+14) = 3n+42
- 12.פתחו סוגריים: 3(n-1)
- 13.פשטו: 2(m+4)+1m
- 14.מהו סוג הזווית שגודלה 136°?
- 15.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 28°. מהי זווית הראש?
מפתח תשובות
- 13b-9 — סכום מקדמי b: 6+6+1 = 13. סכום הקבועים: -7+-2 = -9. ⇒ 13b-9.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·10=20.
- 60° — במשולש שווה-צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן גם שלוש הזוויות שוות. סכום הזוויות הוא 180°, לכן כל זווית = 180° ÷ 3 = 60°.
- 12.5 — חיתוך עם ציר x: 0 = −x + 5 → x = 5. חיתוך עם ציר y: y = 5. המשולש בעל ניצבים 5 ו-5 על הצירים. S = ½ × 5 × 5 = 12.5.
- שניהם 90° — סכום זוויות מרובע = 360°. 360−70−110 = 180°. שתי הזוויות הנוספות שוות זו לזו, לכן כל אחת = 180÷2 = 90°.
- 65 — 35+30=65°.
- 133° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 47° = 133°.
- 36 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·3 = 36 סמ"ק.
- 18 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה: שטח = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 ס״מ².
- כל x≠0 — x²>0 לכל x≠0. לכן domain: כל x≠0.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·n=3n וגם 3·14=42.
- 3n-3 — 3(n-1) = 3·n-3·1 = 3n-3.
- 3m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 1m: (2+1)m+8=3m+8.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 136° → קהה.
- 124 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·28 = 124°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'