15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו: הציבו m=10 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)7
(ב)8✓
(ג)5
(ד)9
2.כיתוב אלגברי: 'הפרש בין x ל-3' (x גדול יותר)
(א)x − 3✓
(ב)x + 3
(ג)3 − x
(ד)3x
3.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(-4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
4.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 19°. מהי זווית הראש?
(א)133
(ב)140
(ג)151
(ד)142✓
5.חדר בצורת ריבוע בעל שטח 36 מ׳². עלות ריצוף של 1 מ׳² היא 80 ₪. מה עלות ריצוף החדר כולו?
(א)2,880 ₪✓
(ב)480 ₪
(ג)8,640 ₪
(ד)720 ₪
6.ב-△ABC, הזוויות הפנימיות הן α, 2α, 3α. מהי הזווית החיצונית הקטנה ביותר?
(א)30°
(ב)120°
(ג)90°✓
(ד)60°
7.שני ישרים מקבילים חותכים ישר נחתך. זוויות חילופיות הן:
(א)שונות תמיד
(ב)משלימות ל-180°
(ג)משלימות ל-90°
(ד)שוות✓
8.הנקודה (-2,-6) עברה ל-(0,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)סיבוב 180°
(ד)הזזה✓
9.שקפו את הנקודה (-10,-5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-10,-5)
(ב)(10,5)
(ג)(-5,-10)
(ד)(10,-5)✓
10.כנסו איברים דומים: 1y+19y
(א)20y✓
(ב)19y
(ג)20yy
(ד)20+y
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+8
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע
12.פתור: 5x+2(3−x)=21
(א)5✓
(ב)4
(ג)3
(ד)6
13.פתרו: 5x = 3x + 8.
(א)x = 8
(ב)x = 1
(ג)x = 4✓
(ד)x = 2
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+1):
(א)2m+2✓
(ב)2m+1
(ג)3m
(ד)2m-2
15.פתרו את המשוואה: x − 6 = 10
(א)6
(ב)16✓
(ג)60
(ד)4

מפתח תשובות

8 — מחליפים m ב-10: m-2 = 8.
x − 3 — הפרש כאשר x גדול: x − 3.
הזזה — מ-(-6,-5) ל-(-4,-2) — הזזה.
142 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·19 = 142°.
2,880 ₪ — שטח = 36 מ׳². עלות כוללת = 36 × 80 = 2,880 ₪.
90° — α = 30° (מהשאלה הקודמת). הזוויות: 30°, 60°, 90°. הזווית הפנימית הגדולה ביותר = 3α = 90°. הזווית החיצונית הקטנה ביותר = 180° − 90° = 90°.
שוות — כשישר חותך שני ישרים מקבילים, זוויות חילופיות (בצדדים שונים של הנחתך) שוות.
הזזה — מ-(-2,-6) ל-(0,-3) — הזזה.
(10,-5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,-5) → (10,-5).
20y — 1y+19y=(1+19)y=20y.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=8 שקרי. אין פתרון.
5 — 3x+6=21 → 3x=15 → x=5.
x = 4 — מעבירים אגף: 5x − 3x = 8 → 2x = 8 → x = 4.
2m+2 — לפי חוק הפילוג: 2(m+1) = 2·m+2·1 = 2m+2.
16 — מוסיפים 6 לשני האגפים: x = 10 + 6 = 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'