15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ענו: האם a=4 הוא פתרון של a/2=2?
- 2.כמה מקצועות יש לפירמידה ריבועית?
- 3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+17) = 3b+__
- 5.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,1) ל-(9,9).
- 6.שני ישרים מקבילים נחתכים על־ידי ישר. אחת הזוויות שווה ל־2x + 10°, והזווית המתאימה לה היא 70°. מהו x?
- 7.פתחו סוגריים: 3(y-10)
- 8.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 32°. מה גודל זווית הראש?
- 9.מהו סוג הזווית שגודלה 91°?
- 10.גן ציבורי בצורת מלבן 30 × 20 מ׳. במרכז יש בריכה עגולה ברדיוס 5 מ׳. מה שטח הגן ללא הבריכה? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 11.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-7=-6?
- 12.אם x = 4, מהו הערך של x² - 2x + 1?
- 13.צלע ריבוע היא 3 מ׳. מה היקפו בסנטימטרים?
- 14.מהו סוג הזווית שגודלה 65°?
- 15.פתרו: 2k+12=14. מהו k?
מפתח תשובות
- כן — 4/2=2. מתקיים.
- 8 — לפירמידה ריבועית יש 8 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הבסיס הריבועי + 4 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 4+4 = 8.
- 2430 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·23 = 360+2070 = 2430 סמ"ר.
- 51 — לפי פילוג: 3·17=51.
- 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
- 30° — זוויות מתאימות שוות, ולכן 2x + 10° = 70°, כלומר 2x = 60° ו־x = 30°.
- 3y-30 — 3(y-10) = 3·y-3·10 = 3y-30.
- 116 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·32 = 116°.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 91° → קהה.
- 521.5 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 30 × 20 = 600. שלב 2: שטח בריכה = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5. שלב 3: 600 − 78.5 = 521.5 מ״ר.
- לא — מציבים b=0: 0-7=-7≠-6. לא פתרון.
- 9 — מציבים x = 4: (4)² - 2·(4) + 1 = 16 - 8 + 1 = 9.
- 1200 ס״מ — 3 מ׳ = 300 ס״מ. P = 4 × 300 = 1200 ס״מ.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 65° → חדה.
- 1 — מחסרים 12: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'