15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 11 ס"מ.
(א)206
(ב)240
(ג)220✓
(ד)215
2.קבעו לגבי זווית של 157°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שווה ל-90°
(ג)קטנה מ-90°
(ד)גדולה מ-90°✓
3.מה שטח טרפז שבסיסיו 12 ס״מ ו-18 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
(א)150 ס״מ²✓
(ב)60 ס״מ²
(ג)180 ס״מ²
(ד)300 ס״מ²
4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 130°
(א)155✓
(ב)145
(ג)158
(ד)147
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)44
(ב)40✓
(ג)36
(ד)41
6.כנסו איברים דומים: 1x+2+2x+3
(א)-x+1
(ב)3x+5✓
(ג)8x
(ד)2x+6
7.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)126
(ב)113
(ג)117✓
(ד)115
8.מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה הוגנת?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)1/6✓
(ד)6
9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 70°
(א)102
(ב)89
(ג)96
(ד)95✓
10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 53°. מהי הזווית הרביעית?
(א)254
(ב)247
(ג)261
(ד)246✓
11.פתרו: 3x/5 = 6
(א)18/5
(ב)10✓
(ג)2
(ד)30
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-16)
(א)5n-80✓
(ב)-11n
(ג)5n-16
(ד)5n+80
13.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×4 ס"מ.
(א)82
(ב)80✓
(ג)87
(ד)78
14.פתחו סוגריים וכנסו: 3(x + 2) + 2(x + 1)
(א)6x + 8
(ב)5x + 6
(ג)5x + 8✓
(ד)5x + 3
15.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 24 ס"מ?
(א)3602
(ב)3456✓
(ג)3310
(ד)3743

מפתח תשובות

220 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·11 = 220 סמ"ק.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
150 ס״מ² — שטח = [(12+18)÷2] × 10 = 15 × 10 = 150 ס״מ²
155 — 25+130=155°.
40 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·10 = 40 סמ"ק.
3x+5 — מקבצים: 1x+2x = 3x, 2+3 = 5. התוצאה 3x+5.
117 — שטח בסיס = (3·6)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·13 = 117 סמ"ק.
1/6 — תוצאה אחת רצויה מתוך 6 אפשריות.
95 — 25+70=95°.
246 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-53=246°.
10 — נכפול ב־5: 3x = 30. נחלק ב־3: x = 10.
5n-80 — 5(n-16) = 5·n - 5·16 = 5n-80.
80 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+16+12) = 80 סמ"ר.
5x + 8 — 3x + 6 + 2x + 2 = 5x + 8.
3456 — S = 6a² = 6·576 = 3456 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'