15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו: 2m+6=8. מהו m?
- 2.גוף תלת-ממדי פירמידה משולשת — מה מספר מקצועותיו?
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=26
- 4.מה היקף משולש שצלעותיו 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 5.הוציאו גורם משותף: 3b+39
- 6.ישרים a‖b נחתכים על-ידי חותך. ∠1=75° נמצאת מעל a מצד שמאל של החותך. ∠5 נמצאת מעל b מצד שמאל של החותך. מהי הסיבה שבגללה ∠5=75°?
- 7.הנקודה (-2,6) עברה ל-(0,9). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 8.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
- 9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 104°. מהי הזווית הרביעית?
- 10.מהו סוג הזווית שגודלה 153°?
- 11.שקפו את הנקודה (-5,10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 12.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+4=5?
- 13.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 14.הנקודה (0, −5) נמצאת:
- 15.פתרו את המשוואה 5b-8=2. מהו b?
מפתח תשובות
- 1 — מחסרים 6: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 6 — לפירמידה משולשת יש 6 מקצועות: 3 מקצועות במסגרת הבסיס המשולש + 3 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 3+3 = 6.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=13. פתרון יחיד.
- 12 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
- 3(b+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+39=3(b+13).
- זוויות מתאימות שוות כאשר הישרים מקבילים — ∠1 ו-∠5 נמצאות באותה פינה (שמאל-מעל) בשתי נקודות החיתוך — הן זוויות מתאימות. כאשר a‖b, זוויות מתאימות שוות, לכן ∠5=75°.
- הזזה — מ-(-2,6) ל-(0,9) — הזזה.
- 2*n+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-n: 2×n+8 = 2*n+8.
- 196 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-104=196°.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 153° → קהה.
- (-5,-10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,10) → (-5,-10).
- כן — מציבים n=1: 1+4=5. מתקיים — זה פתרון.
- 1080 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·8 = 360+720 = 1080 סמ"ר.
- על ציר ה-y — כאשר x = 0, הנקודה נמצאת בדיוק על ציר ה-y (הציר האנכי), ללא קשר לערך y.
- 2 — מוסיפים 8: 5b=10, ואז מחלקים ב-5: b=2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'