15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1. מה P(A∪B)?
(א)0.9
(ב)0.7✓
(ג)0.4
(ד)0.8
2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-22 ס"מ.
(א)x*22
(ב)x*2+22
(ג)x+22
(ד)2*x+2*22✓
3.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 27°. מהי β?
(א)63°
(ב)143°
(ג)27°
(ד)153°✓
4.קבעו לגבי זווית של 119°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)גדולה מ-90°✓
(ג)קטנה מ-90°
(ד)שווה ל-90°
5.חנות מכרה חולצה ב-120 ₪ לאחר הנחה של 25%. מה היה מחיר החולצה לפני ההנחה?
(א)145 ₪
(ב)140 ₪
(ג)150 ₪
(ד)160 ₪✓
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+19)
(א)21a
(ב)2a+38✓
(ג)2a+19
(ד)38a
7.קובייה שצלעה 2 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)27
(ב)20
(ג)23
(ד)24✓
8.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)6
(ב)9
(ג)1
(ד)4✓
9.מהו שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)18 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)72 ס״מ²
(ד)36 ס״מ²
10.מהו שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
(א)27 ס״מ²
(ב)12 ס״מ²
(ג)9 ס״מ²✓
(ד)6 ס״מ²
11.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+20=21?
y = 2
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
12.חשבו: הציבו m=8 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)6✓
(ב)4
(ג)7
(ד)9
13.קבעו לגבי זווית של 31°:
(א)קטנה מ-90°✓
(ב)גדולה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווה ל-90°
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+5:
(א)1t+5
(ב)2tt
(ג)2t+5✓
(ד)2+t+5
15.הוציאו גורם משותף: 4y+24
(א)4(y+24)
(ב)y(4+24)
(ג)4(y+6)✓
(ד)24(y+4)

מפתח תשובות

0.7 — P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.3+0.5-0.1=0.7.
2*x+2*22 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*22.
153° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 27° = 153°.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
160 ₪ — הנחה 25% → הלקוח שילם 75% מהמחיר המקורי. נסמן מחיר מקורי = x: 0.75x = 120 → x = 120 ÷ 0.75 = 160 ₪.
2a+38 — 2(a+19) = 2·a+2·19 = 2a+38.
24 — S = 6a² = 6·4 = 24 סמ"ר.
4 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·2 = 4 סמ"ק.
81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9² = 81 ס״מ²
9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 3² = 9 ס״מ²
לא — מציבים y=2: 2+20=22≠21. לא פתרון.
6 — מחליפים m ב-8: m-2 = 6.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
2t+5 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+5.
4(y+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+24=4(y+6).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'