15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הוציאו גורם משותף: 2a+14
(א)2(a+7)✓
(ב)2(a+14)
(ג)14(a+2)
(ד)a(2+14)
2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)28
(ב)33
(ג)27
(ד)32✓
3.שני ריבועים: האחד שצלעו 5 ס״מ והשני שצלעו 7 ס״מ. מה יחס שטחיהם (קטן לגדול)?
(א)5:7
(ב)25:49✓
(ג)35:49
(ד)1:2
4.רשמו ביטוי: למיכל יש a גלויות. לרונית יש פי-2 מממיכל. כמה גלויות יש לרונית?
(א)a*1
(ב)a-2
(ג)a+2
(ד)2*a✓
5.מה הזווית שבין שתי ישרות עם שיפועים m₁=1, m₂=3?
(א)60°
(ב)45°
(ג)arctan(2)
(ד)arctan(1/2)✓
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+11) = 3m+__
(א)41
(ב)33✓
(ג)35
(ד)37
7.פתור את המשוואה: 3x + 10 = 8x
(א)x = 3
(ב)x = 5
(ג)x = 2✓
(ד)x = 1
8.רשמו ביטוי: למיכל יש b ספרים. ליוסי יש קטן/ה ב-1 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)b+2
(ב)b-1✓
(ג)1-b
(ד)b*1
9.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)5✓
10.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 4 ס"מ?
(א)100
(ב)97
(ג)96✓
(ד)92
11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×5×11 ס"מ.
(א)165
(ב)175
(ג)174✓
(ד)163
12.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 98°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)37
(ב)46
(ג)47
(ד)41✓
13.השלימו: 3y+4y = __y
(א)4
(ב)8
(ג)9
(ד)7✓
14.היתר במשולש ישר זווית שצלעותיו 5 ס״מ ו-12 ס״מ הוא:
(א)17 ס״מ
(ב)√119 ס״מ
(ג)13 ס״מ✓
(ד)11 ס״מ
15.פתרו: 3a+8=11. מהו a?
(א)0
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓

מפתח תשובות

2(a+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+14=2(a+7).
32 — שטח משולש = (2·8)/2 = 8. V = 8·4 = 32 סמ"ק.
25:49 — שטח קטן = 25. שטח גדול = 49. יחס = 25:49.
2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
arctan(1/2) — tanθ=|(m₁-m₂)/(1+m₁m₂)|=|(1-3)/(1+3)|=|-2/4|=1/2. θ=arctan(1/2).
33 — לפי פילוג: 3·11=33.
x = 2 — חיסור 3x משני הצדדים: 10 = 5x. חלוקה ב-5: x = 2. בדיקה: 3(2) + 10 = 16, 8(2) = 16. נכון.
b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
5 — מחליפים r ב-2: 3*r-1 = 5.
96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
174 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(10+55+22) = 174 סמ"ר.
41 — הזוויות הנותרות שוות. (180-98)/2 = 41°.
7 — מכנסים: 3+4=7.
13 ס״מ — c = √(5²+12²) = √(25+144) = √169 = 13 ס״מ
1 — מחסרים 8: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'