15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-11 ס"מ. אם הנפח 88 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 2.בחרו ביטוי שקול ל- 7(b+8)+5.
- 3.במשולש ABC, זווית A = 2B. חוצי A ו-B נפגשים ב-I. זווית C = 60°. מה זווית A?
- 4.כל ריבוע הוא גם מעוין. משפט זה הוא:
- 5.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+7=4y+9.
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 161°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.פתרו: 3t+13=16. מהו t?
- 8.שטח גינה מלבנית בערך 18 מ' על 11 מ' הוא בקירוב:
- 9.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 2 ס"מ.
- 10.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 28°. מהי זווית הראש?
- 11.זוויות קודקודיות הן:
- 12.סובבו את הנקודה (-10,10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 13.כנסו: 1a+2+1a+2
- 14.מהו נפח תיבה שאורכה 6 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 15.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 30 ס"מ?
מפתח תשובות
- 4 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-11) = (4×11)/2 = 44/2 = 22. גובה = נפח/שטח בסיס = 88/22 = 4 ס"מ.
- 7b+61 — פילוג ואחר כך כינוס: 7(b+8)+5=7b+56+5=7b+61.
- 80° — A + B + C = 180. A = 2B. 2B + B + 60 = 180 → 3B = 120 → B = 40°, A = 80°.
- נכון — ריבוע — ארבע צלעות שוות. מעוין — ארבע צלעות שוות. לכן כל ריבוע הוא מעוין.
- פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (3≠4) לכן קיים פתרון יחיד.
- 138 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-161=138°.
- 1 — מחסרים 13: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- ≈ 200 מ״ר — 18 ≈ 20 ו־11 ≈ 10, לכן 20 × 10 = 200 מ״ר.
- 24 — S = 6a² = 6·4 = 24 סמ"ר.
- 124 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·28 = 124°.
- זוויות שוות הנוצרות משני ישרים חותכים — כששני ישרים נחתכים, נוצרות זוגות זוויות שוות (קודקודיות) מול זו לזו.
- (10,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (10,10).
- 2a+4 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2a+4.
- 120 ס״מ³ — נפח = 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
- 5400 — S = 6a² = 6·900 = 5400 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'