15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: 2y+5=7. מהו y?
(א)4
(ב)3
(ג)1✓
(ד)2
2.הנקודה (-5,-6) עברה ל-(5,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)הזזה
3.כנסו: 1b+1+1b+5
(א)2b+5
(ב)8b
(ג)2b+6✓
(ד)1b+6
4.פתרו את אי-השוויון: x − 7 ≤ 2
(א)x ≥ 9
(ב)x ≤ 9✓
(ג)x ≥ 5
(ד)x ≤ 5
5.מה אורך השביל המאלכסן במגרש מלבני 21×28 מ'?
(א)56 מ'
(ב)42 מ'
(ג)49 מ'
(ד)35 מ'✓
6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 115°
(א)135✓
(ב)130
(ג)138
(ד)127
7.חשבו: הציבו t=11 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)11✓
(ב)13
(ג)12
(ד)10
8.כנסו איברים דומים: 4x-4x+7x
(א)7x²
(ב)15x
(ג)7x✓
(ד)x
9.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 79°, מה גודל האחרת?
(א)8
(ב)11✓
(ג)13
(ד)12
10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 141°. מהי הזווית הרביעית?
(א)167
(ב)145
(ג)149
(ד)158✓
11.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 סמ ושוקיים 13 סמ כל אחת. אדם מצבע את המשולש ב-2 ₪ לכל סמ״ר. כמה יעלה הצביעה?
(א)120 ₪✓
(ב)130 ₪
(ג)110 ₪
(ד)100 ₪
12.השלימו: 2t+18t = __t
(א)19
(ב)20✓
(ג)25
(ד)21
13.מה הקבוצה הפונדמנטלית π₁(S²) של הספירה?
(א)ℤ₂
(ב)ℤ×ℤ
(ג)ℤ
(ד){e} (טריוויאלית)✓
14.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 68°. חוצה זווית B פוגש את AC ב-D. מהי ∠ABD?
(א)22°
(ב)68°
(ג)34°✓
(ד)44°
15.פתרו: 2x = 14
(א)28
(ב)12
(ג)16
(ד)7✓

מפתח תשובות

1 — מחסרים 5: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
שיקוף בציר Y — מ-(-5,-6) ל-(5,-6) — שיקוף בציר Y.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2b+6.
x ≤ 9 — מוסיפים 7 לשני האגפים: x ≤ 2 + 7 = 9.
35 מ' — d = √(21²+28²) = √(441+784) = √1225 = 35 מ'
135 — 20+115=135°.
11 — מחליפים t ב-11: 1*t = 11.
7x — 4-4+7 = 7, ולכן התוצאה 7x.
11 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-79=11°.
158 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-141=158°.
120 ₪ — הגובה חוצה את הבסיס → חצי בסיס = 5 סמ. פיתגורס: h² + 5² = 13² → h² = 169 − 25 = 144 → h = 12 סמ. שטח = ½ × 10 × 12 = 60 סמ״ר. עלות צביעה = 60 × 2 = 120 ₪.
20 — מכנסים: 2+18=20.
{e} (טריוויאלית) — π₁(S²)=0 (טריוויאלי). ספירה פשוט קשורה.
34° — חוצה זווית מחלק זווית לשניים שווים. ∠ABD = ∠B ÷ 2 = 68° ÷ 2 = 34°.
7 — מחלקים שני הצדדים ב־2: x = 14 ÷ 2 = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'