15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.סובבו את הנקודה (-10,4) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו b.
- 3.כנסו איברים דומים: 2m+17m
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=14
- 5.מה גובה מקבילית עם שטח 56 ס״מ² ובסיס 8 ס״מ?
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+2
- 7.במשולש שווה־שוקיים, השוקיים שוות וזווית הראש 80°. מה גודל זווית הבסיס?
- 8.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 116°, 54°?
- 9.פתרו את המשוואה 8y+10=26. מהו y?
- 10.קבעו את סוג הזווית שגודלה 60°
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+18)
- 12.במשולש שווה-שוקיים, ידוע שזווית הראש = 40°. האם המשולש חד-זווית, קהה-זווית, או ישר-זווית?
- 13.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×11×10 ס"מ.
- 14.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(27,35).
- 15.סובבו את הנקודה (-10,-3) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- (4,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (4,10).
- 6*b — 6 צלעות שוות ⇒ 6*b.
- 19m — 2m+17m=(2+17)m=19m.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=7. פתרון יחיד.
- 7 ס״מ — h = שטח ÷ b = 56 ÷ 8 = 7 ס״מ
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
- 50° — זוויות הבסיס שוות וסכומן 180° − 80° = 100°. כל אחת 50°.
- כן — סכום: 10+116+54=180°. אם =180° — ייתכן.
- 2 — מחסרים 10: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
- חדה — 60° → חדה.
- 2a+36 — 2(a+18) = 2·a+2·18 = 2a+36.
- חד-זווית — זוויות הבסיס = (180°−40°)÷2 = 70° כל אחת. כל הזוויות (40°, 70°, 70°) קטנות מ-90° — המשולש חד-זווית.
- 304 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(22+110+20) = 304 סמ"ר.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- (10,3) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (10,3).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'