15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פשטו: 5(x + 2) − 5(x − 2)
(א)10x
(ב)0
(ג)20✓
(ד)5x + 20
2.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(21,28).
(א)40
(ב)41
(ג)28
(ד)35✓
3.פתרו: y-20=-19. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)4
(ד)2
4.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 16°, מה גודל האחרת?
(א)74✓
(ב)72
(ג)77
(ד)78
5.פשטו: 4(3x − 2) + 2
(א)12x − 6✓
(ב)6x − 6
(ג)12x − 8
(ד)12x + 2
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+13)
(א)2k+13
(ב)15k
(ג)2k+26✓
(ד)26k
7.חשבו את שני הצדדים עבור m=5: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)19
(ג)15
(ד)14
8.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)n*n+12
(ב)2*n+12✓
(ג)2*n-12
(ד)2+n+12
9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 17 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)216✓
(ב)210
(ג)236
(ד)204
10.כנסו איברים דומים: 1x+7+7x+6
(א)8x+13✓
(ב)-6x+1
(ג)7x+42
(ד)21x
11.הוציאו גורם משותף: 20a+16
(א)4(5a+16)
(ב)36(a+1)
(ג)4a+20
(ד)4(5a+4)✓
12.נפח קוביה הוא 64 סמ״ק. מה אורך צלעה?
(א)32 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)4 ס״מ✓
(ד)6 ס״מ
13.עיגול עם רדיוס 7 ס״מ. מה שטח רבע עיגול? (π≈3.14)
(א)153.86 ס״מ²
(ב)78.5 ס״מ²
(ג)11 ס״מ²
(ד)38.47 ס״מ²✓
14.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1*m+6✓
(ב)m*m+6
(ג)1+m+6
(ד)1*m-6
15.בסיס משולש הוא 14 ס״מ וגובהו לבסיס זה הוא 6 ס״מ. מה שטח המשולש?
(א)84 ס״מ²
(ב)100 ס״מ²
(ג)42 ס״מ²✓
(ד)21 ס״מ²

מפתח תשובות

20 — 5x + 10 − 5x + 10 = 20.
35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
1 — מוסיפים 20 לשני האגפים: y-20+20=-19+20, לכן y=1.
74 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-16=74°.
12x − 6 — פיתחו: 4(3x − 2) = 12x − 8. לאחר מכן: 12x − 8 + 2 = 12x − 6.
2k+26 — 2(k+13) = 2·k+2·13 = 2k+26.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל m.
2*n+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-n: 2×n+12 = 2*n+12.
216 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·17 = 12+204 = 216 סמ"ר.
8x+13 — מקבצים: 1x+7x = 8x, 7+6 = 13. התוצאה 8x+13.
4(5a+4) — הגורם המשותף הוא 4: 20a+16 = 4·5a+4·4 = 4(5a+4).
4 ס״מ — V = a³ = 64, לכן a = ∛64 = 4 ס״מ.
38.47 ס״מ² — שטח עיגול ÷ 4 = 3.14×49÷4 = 153.86÷4 ≈ 38.47 ס״מ²
1*m+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 1×m+6 = 1*m+6.
42 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 14 × 6 ÷ 2 = 42 ס״מ².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'