15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+10)
- 2.חשבו: הציבו r=9 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 3.מה היחס בין היקף מעגל לקוטרו?
- 4.כנסו איברים: 4a + 2b − a + 3b
- 5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 37°. מהי הזווית הרביעית?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+8:
- 7.שתי צלעות של משולש הן 3 ו-12. כמה ערכים שלמים אפשריים לצלע השלישית?
- 8.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-17=-16?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(x+23)
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 125°
- 11.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 9 ס"מ.
- 12.משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 8 ס״מ. אם מחצים את הגובה, מה השטח החדש?
- 13.שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-6 שעות. פועל א׳ לבדו מסיים ב-10 שעות. כמה שעות יצטרך פועל ב׳ לבדו?
- 14.השלימו: 2m+5m = __m
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-150°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- 2k+20 — 2(k+10) = 2·k+2·10 = 2k+20.
- 25 — מחליפים r ב-9: 3*r-2 = 25.
- π — ההיקף הוא 2πr והקוטר הוא 2r, לכן היחס הוא 2πr ÷ 2r = π.
- 3a + 5b — 4a − a = 3a, 2b + 3b = 5b.
- 263 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-37=263°.
- 2x+8 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+8.
- 5 — הטווח: |12−3|=9 < x < 12+3=15. ערכים שלמים: 10, 11, 12, 13, 14 — סך הכל 5 ערכים.
- לא — מציבים t=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.
- 8x+184 — 8(x+23) = 8·x + 8·23 = 8x+184.
- 160 — 35+125=160°.
- 108 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·9 = 108 סמ"ק.
- 20 סמ״ר — שטח מקורי = (10 × 8) / 2 = 40 סמ״ר. גובה חדש = 4. שטח חדש = (10 × 4) / 2 = 20 סמ״ר. חציית הגובה מחצה את השטח.
- 15 — קצב יחד: 1/6 עבודה לשעה. קצב א׳: 1/10 עבודה לשעה. קצב ב׳: 1/6 − 1/10 = 5/30 − 3/30 = 2/30 = 1/15. פועל ב׳ לבדו: 15 שעות.
- 7 — מכנסים: 2+5=7.
- 161 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+150=161°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'