15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 15, 17, 19, 21, ...
(א)2+p+13
(ב)p*p+13
(ג)2*p-13
(ד)2*p+13✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+4:
(א)1b+4
(ב)2bb
(ג)2b+4✓
(ד)2+b+4
3.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+5=7?
y = 3
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
4.מכונית נוסעת 5 שעות במהירות 90 ק״מ/ש. כמה ק״מ עשתה?
(א)450 ק״מ✓
(ב)360 ק״מ
(ג)95 ק״מ
(ד)18 ק״מ
5.שתי זוויות במשולש הן 60° ו-70°. מה הזווית השלישית?
סכום הזוויות במשולש = 180°
(א)70°
(ב)40°
(ג)60°
(ד)50°✓
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+4:
(א)2y+8✓
(ב)2y+9
(ג)2y+7
(ד)6y+2
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+1)
(א)3m+3✓
(ב)4m
(ג)3m
(ד)3m+1
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+2:
(א)2y+6✓
(ב)4y+2
(ג)2y+5
(ד)2y+7
10.פתרו: 3x+12=15. מהו x?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)0
11.במשולש ישר-זווית הזוויות החדות הן (2x + 10)° ו-(3x − 5)°. מצא את x.
(א)15°
(ב)17°✓
(ג)13°
(ד)19°
12.מה ה-sin(90°)?
(א)1✓
(ב)0
(ג)√2/2
(ד)1/2
13.שלושה מספרים עוקבים זוגיים מסתכמים ב־24. מהו הגדול שבהם?
(א)8
(ב)10✓
(ג)12
(ד)6
14.שתי זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים. אחת היא (3x + 10)° והשנייה (5x − 20)°. מה ערך x?
(א)5
(ב)10
(ג)20
(ד)15✓
15.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(6,7).
(א)3
(ב)6
(ג)5✓
(ד)7

מפתח תשובות

2*p+13 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-p: 2×p+13 = 2*p+13.
2b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+4.
לא — מציבים y=3: 3+5=8≠7. לא פתרון.
450 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 5 = 450 ק״מ.
50° — סכום זוויות במשולש = 180°. הזווית השלישית = 180° - 60° - 70° = 50°.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=5. פתרון יחיד.
2y+8 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 4: 2y+4+4=2y+8.
3m+3 — 3(m+1) = 3·m+3·1 = 3m+3.
2y+6 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 2: 2y+4+2=2y+6.
1 — מחסרים 12: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
17° — שתי הזוויות החדות משלימות ל-90°: (2x + 10) + (3x − 5) = 90 → 5x + 5 = 90 → 5x = 85 → x = 17.
1 — sin(90°) = 1.
10 — x + (x+2) + (x+4) = 24 → 3x + 6 = 24 → x = 6. הגדול: 6 + 4 = 10.
15 — זוויות מתחלפות שוות: 3x + 10 = 5x − 20. 30 = 2x. x = 15.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'