15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.לאמה גיל כפול גיל בתה. הבת תגיע לגיל האמה הנוכחי בעוד 24 שנים. בת כמה הבת?
(א)30
(ב)24✓
(ג)28
(ד)20
2.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 60°. מה גודל זווית הראש?
(א)65
(ב)54
(ג)61
(ד)60✓
3.סובבו את הנקודה (-7,-3) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-7,-3)
(ב)(7,3)✓
(ג)(8,3)
(ד)(-3,-7)
4.ציינו את מספר הפאות של פירמידה ריבועית.
(א)8
(ב)7
(ג)6
(ד)5✓
5.כנסו איברים דומים: 2t+3t
(א)5tt
(ב)5t✓
(ג)5+t
(ד)6t
6.חשבו: הציבו a=13 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)14
(ב)11
(ג)16
(ד)13✓
7.מהו ערך 10² − 9²?
(א)100
(ב)19✓
(ג)1
(ד)81
8.השלימו: 2m+20m = __m
(א)22✓
(ב)25
(ג)24
(ד)27
9.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?
y = 12
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 35°
(א)47
(ב)55✓
(ג)56
(ד)57
11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-16 ס"מ.
(א)2*a+2*16✓
(ב)a*2+16
(ג)a+16
(ד)a*16
12.במשולש שווה-שוקיים ABC, AB = AC, ∠B = 65°. מהי הזווית החיצונית בקדקוד A?
(א)50°
(ב)115°
(ג)65°
(ד)130°✓
13.קובייה בעלת צלע 22 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)3118
(ב)2847
(ג)2904✓
(ד)2762
14.מהו ערך 2 × (3 + 4)?
(א)10
(ב)18
(ג)14✓
(ד)11
15.שקפו את הנקודה (-5,-2) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(5,-2)✓
(ב)(-2,-5)
(ג)(-5,-2)
(ד)(5,2)

מפתח תשובות

24 — יהי x = גיל הבת. אמה: 2x. בעוד 24: x+24 = 2x → x = 24. בדיקה: בת 24, אמה 48; בעוד 24 הבת תהיה 48 = גיל האמה כיום ✓.
60 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·60 = 60°.
(7,3) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,3).
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות: בסיס ריבועי אחד + 4 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+4 = 5.
5t — 2t+3t=(2+3)t=5t.
13 — מחליפים a ב-13: 1*a = 13.
19 — 10² − 9² = 100 − 81 = 19. (גם: (10+9)(10−9) = 19·1 = 19.)
22 — מכנסים: 2+20=22.
לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
55 — 20+35=55°.
2*a+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*16.
130° — AB = AC, לכן ∠B = ∠C = 65°. ∠A = 180° − 65° − 65° = 50°. זווית חיצונית ב-A = ∠B + ∠C = 65° + 65° = 130°.
2904 — S = 6a² = 6·484 = 2904 סמ"ר.
14 — קודם סוגריים: 3 + 4 = 7. אחר כך: 2 × 7 = 14.
(5,-2) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-2) → (5,-2).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'