15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בתבנית גפרורים של משושים: משושה 1 = 6 גפרורים. כל משושה נוסף מוסיף 5 גפרורים. כמה גפרורים ב־4 משושים?
- 2.שלוש מזוויותיו של מרובע הן 100°, 100° ו-80°. מהי הזווית הרביעית?
- 3.הוציאו גורם משותף: 3t+36
- 4.מהו שטח עיגול שרדיוסו 3 ס״מ? (השתמש ב-π = 3.14)
- 5.הוציאו גורם משותף: 2k+12
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+8
- 7.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×9 ס"מ.
- 8.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+1:
- 10.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,2). מהי הנקודה החדשה?
- 11.מעגל שקוטרו 14 ס״מ. מהו רדיוסו?
- 12.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 7x=7?
- 13.קבעו את סוג הזווית שגודלה 116°
- 14.אריח ריצוף ריבועי בעל צלע 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי שטח של 12 מ״ר?
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+13):
מפתח תשובות
- 21 — aₙ = 5n + 1. a₄ = 5·4 + 1 = 21.
- 80° — 360° − 100° − 100° − 80° = 80°.
- 3(t+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+36=3(t+12).
- 28.26 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
- 2(k+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+12=2(k+6).
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=8 שקרי. אין פתרון.
- 168 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+54+18) = 168 סמ"ר.
- 42 — שטח בסיס = (3·2)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·14 = 42 סמ"ק.
- 2b+7 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 1: 2b+6+1=2b+7.
- (-15,-8) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-5)=-15, (-10)+(2)=-8. לכן הנקודה החדשה היא (-15,-8).
- 7 ס״מ — הרדיוס שווה למחצית הקוטר: r = d/2 = 14/2 = 7 ס״מ.
- כן — 7·1=7. מתקיים.
- קהה — 116° → קהה.
- 48 אריחים — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר אריחים = 12 ÷ 0.25 = 48 אריחים.
- 2k+26 — לפי חוק הפילוג: 2(k+13) = 2·k+2·13 = 2k+26.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'