15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+5):
(א)4m+20✓
(ב)4m+5
(ג)9m
(ד)4m-20
2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×2 ס"מ.
(א)105
(ב)97
(ג)104✓
(ד)100
3.שתי זוויות במשולש הן 42° ו-98°. מה מידת הזווית השלישית?
(א)40°✓
(ב)30°
(ג)50°
(ד)60°
4.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 147°. מהי הזווית הרביעית?
(א)141
(ב)152✓
(ג)147
(ד)161
5.כנסו איברים דומים: 8n-8n+2n
(א)2n✓
(ב)2n²
(ג)14n
(ד)18n
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n:
(א)2+n
(ב)2nn
(ג)2n✓
(ד)1n
7.פתור: 3x + 4 = 22
(א)x = 7
(ב)x = 6✓
(ג)x = 5
(ד)x = 9
8.מחיר חולצה 80 ש"ח. הוזלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)55
(ב)65
(ג)70
(ד)60✓
9.פתרו: y-16=-14. מהו y?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)5
10.פשטו: 2(t+1)+8t
(א)2t+1+8t
(ב)10t+1
(ג)10t+2✓
(ד)16t+2
11.פשט: 4(3x + 1) = ?
(א)12x + 1
(ב)7x + 1
(ג)12x + 5
(ד)12x + 4✓
12.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-8,-6)✓
(ב)(-8,-10)
(ג)(-10,-6)
(ד)(-10,-10)
13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 145°. מהי הזווית הרביעית?
(א)155✓
(ב)154
(ג)169
(ד)158
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+6):
(א)3m+18✓
(ב)3m+6
(ג)3m-18
(ד)9m
15.מה המספר הנכון של מקצועות לפירמידה משולשת?
(א)6✓
(ב)8
(ג)4
(ד)7

מפתח תשובות

4m+20 — לפי חוק הפילוג: 4(m+5) = 4·m+4·5 = 4m+20.
104 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+24+4) = 104 סמ"ר.
40° — 42° + 98° = 140°. לכן: 180° − 140° = 40°.
152 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-147=152°.
2n — 8-8+2 = 2, ולכן התוצאה 2n.
2n — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n.
x = 6 — שלב 1: מחסרים 4 משני הצדדים: 3x = 18. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 6. בדיקה: 3(6) + 4 = 22 ✓
60 — הוזלה: 25% מ-80 = 20. מחיר חדש: 80-20 = 60. (אחוזים + חיסור)
2 — מוסיפים 16 לשני האגפים: y-16+16=-14+16, לכן y=2.
10t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 8t: (2+8)t+2=10t+2.
12x + 4 — 4·(3x + 1) = 4·3x + 4·1 = 12x + 4. חשוב לפלג גם את המספר 1.
(-8,-6) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(2)=-8, (-10)+(4)=-6. לכן הנקודה החדשה היא (-8,-6).
155 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-145=155°.
3m+18 — לפי חוק הפילוג: 3(m+6) = 3·m+3·6 = 3m+18.
6 — לפירמידה משולשת יש 6 מקצועות: 3 מקצועות במסגרת הבסיס המשולש + 3 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 3+3 = 6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'