15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
2.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)y*y+2
(ב)2*y+2✓
(ג)2*y-2
(ד)2+y+2
3.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 5(n+__)=5n+40.
(א)8✓
(ב)3
(ג)7
(ד)12
4.פתרו: 3k+11=14. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)0
5.קבעו לגבי זווית של 21°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)גדולה מ-90°
(ג)שווה ל-90°
(ד)קטנה מ-90°✓
6.שעון מראה 10:10. מה הזווית בין המחוגים?
השעה 10:10
(א)55°
(ב)80°
(ג)120°
(ד)115°✓
7.שקפו את הנקודה (-7,-10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(7,10)
(ב)(-7,10)✓
(ג)(-7,-10)
(ד)(-10,-7)
8.מהו סוג הזווית שגודלה 72°?
(א)חדה✓
(ב)ישרה
(ג)שטוחה
(ד)קהה
9.פתרו את אי-השוויון: −3x < 9.
(א)x < 3
(ב)x > 3
(ג)x > −3✓
(ד)x < −3
10.מהו ה-x-intercept של y=3x−9?
y = 3x−9
(א)9
(ב)−9
(ג)−3
(ד)3✓
11.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 12 ס"מ?
(א)835
(ב)915
(ג)793
(ד)864✓
12.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 106°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)39
(ב)30
(ג)43
(ד)37✓
13.פתרו: |x − 4| = 4
(א)x=8
(ב)x=0
(ג)x=0,8✓
(ד)x=±4
14.האם n=4 הוא פתרון של 4n=16?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
15.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-4,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-13,-9)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-9,-14)
(ד)(-14,-9)✓

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
2*y+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-y: 2×y+2 = 2*y+2.
8 — מחלקים את 40 ב-5: המספר החסר הוא 8.
1 — מחסרים 11: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
115° — מחוג גדול ב-10 דקות (60°). מחוג קטן: 10 שעות + 10/60 × 30° = 300° + 5° = 305°. זווית = |305° − 60°| = 245°, הקטנה: 360° − 245° = 115°.
(-7,10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,-10) → (-7,10).
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 72° → חדה.
x > −3 — חלקים ב־−3 ומהפכים סימן: x > −3.
3 — הצב y=0: 3x=9 → x=3.
864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
37 — הזוויות הנותרות שוות. (180-106)/2 = 37°.
x=0,8 — x − 4 = 4 → x = 8. או x − 4 = −4 → x = 0.
כן — מציבים n=4: 4·4=16. מתקיים.
(-14,-9) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-4)=-14, (-9)+(0)=-9. לכן הנקודה החדשה היא (-14,-9).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'