15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הוציאו גורם משותף: 20y+8x+16
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 30°
- 3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 4.גוף קובייה — כמה פאות מרכיבות אותו?
- 5.כנסו איברים דומים: 1b+8b
- 6.הנקודה (-1,3) עברה ל-(-1,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 8.פתרו: t/10=1. מהו t?
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+4:
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור t=1: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
- 11.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 125°
- 12.כנסו: 7k+6+3k= ?
- 13.הציבו x=7 בזהות המוצעת 4(x+2)=4x+8. האם השוויון מתקיים?
- 14.כנסו: 1k+3+1k+6
- 15.שקפו את הנקודה (-5,-7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 4(5y+2x+4) — הגורם המשותף של 20, 8, 16 הוא 4. מחלקים כל איבר ומקבלים 4(5y+2x+4).
- 80 — 50+30=80°.
- 720 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·8 = 240+480 = 720 סמ"ר.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות: 3 זוגות פאות מקבילות — עליונה/תחתונה, קדמית/אחורית, ימנית/שמאלית — 3·2 = 6 פאות.
- 9b — 1b+8b=(1+8)b=9b.
- שיקוף בציר X — מ-(-1,3) ל-(-1,-3) — שיקוף בציר X.
- 784 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·11 = 168+616 = 784 סמ"ר.
- 10 — מכפילים ב-10 את שני האגפים: t/10·10=1·10, לכן t=10.
- 2b+14 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 4: 2b+10+4=2b+14.
- 8 — 2·(1+3)=2·4=8, וגם 2·1+6=2+6=8. זהות מתקיימת לכל t.
- 170 — 45+125=170°.
- 10k+6 — מכנסים את מקדמי k: 10k, ונשאר החופשי 6.
- כן — מתקיים — מציבים x=7: שמאל 4(7+2)=36, ימין 4·7+8=36=36. מתקיים.
- 2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2k+9.
- (5,-7) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-7) → (5,-7).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'