15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 5°, מה גודל האחרת?
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 65°
- 3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×2 ס"מ.
- 4.השלימו את המקדם החסר: __·(y+14) = 3y+42
- 5.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 21°, מה גודל האחרת?
- 6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×6 ס"מ.
- 7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 110°
- 8.רשמו ביטוי: לאסף יש x ספרים. להדר יש גדול/ה ב-2 ספרים מאסף. כמה ספרים יש להדר?
- 9.אופניים עם גלגלים ברדיוס 14 סמ (π ≈ 22/7) נוסעים במהירות 4 סמ/שנ. כמה שניות לוקח לגלגל להשלים 5 סיבובים מלאים?
- 10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-118°, מהי החיצונית?
- 11.מזרקה עגולה בעלת קוטר 6 מ׳. מהו היקף המזרקה? (השאירו במונחי π)
- 12.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
- 13.פחית (גליל) שקוטרה 10 ס״מ וגובהה 15 ס״מ. מה נפחה? (π ≈ 3.14)
- 14.פתרו את המשוואה 9n+1=19. מהו n?
- 15.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 18°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
מפתח תשובות
- 85 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-5=85°.
- 90 — 25+65=90°.
- 62 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+10+6) = 62 סמ"ר.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·14=42.
- 69 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-21=69°.
- 168 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+54+12) = 168 סמ"ר.
- 145 — 35+110=145°.
- x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.
- 110 שניות — היקף גלגל: C = 2π × 14 = 2 × (22/7) × 14 = 2 × 22 × 2 = 88 סמ. מרחק ל-5 סיבובים: 5 × 88 = 440 סמ. זמן: 440 ÷ 4 = 110 שניות.
- 128 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+118=128°.
- 6π מ׳ — היקף = π·d = π·6 = 6π מ׳.
- 1*k+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-k: 1×k+12 = 1*k+12.
- 1177.5 ס״מ³ — רדיוס = 5 ס״מ. נפח = π × r² × h = 3.14 × 25 × 15 = 1177.5 ס״מ³.
- 2 — מחסרים 1: 9n=18, ואז מחלקים ב-9: n=2.
- 81 — הזוויות הנותרות שוות. (180-18)/2 = 81°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'