15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.סולם באורך 13 מ׳ נשען על קיר. תחתית הסולם 5 מ׳ מהקיר. לאיזה גובה הוא מגיע?
- 2.כנסו: 1a+3+1a+8
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k:
- 4.כנסו איברים דומים: 3b-5b+8b
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+7:
- 6.מספר טבעי כפול 4 ועוד 7 קטן או שווה ל־3 כפול אותו מספר ועוד 15. מהו המספר הגדול ביותר x המקיים?
- 7.שקפו את הנקודה (-8,6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 8.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 78°, מה גודל האחרת?
- 9.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 11y=22?y = 3
- 10.פתור: (x + 2)(x − 3) = 0. מה הפתרון החיובי?
- 11.במלבן אורך 21 ס"מ ורוחב 28 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
- 12.במשולש הזוויות הן 10°, 100°, 70°. מאיזה סוג המשולש?
- 13.מה שטח משולש שצלעותיו 10, 10, 12 ס״מ?
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+8:
- 15.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-7=-6?
מפתח תשובות
- 12 מ׳ — פיתגורס: גובה² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, ולכן גובה = 12 מ׳.
- 2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2a+11.
- 3k — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k.
- 6b — 3-5+8 = 6, ולכן התוצאה 6b.
- 3n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+7.
- x = 8 — 4x + 7 ≤ 3x + 15, מעבירים: x ≤ 8. הטבעי הגדול ביותר המקיים הוא 8.
- (-8,-6) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,6) → (-8,-6).
- 12 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-78=12°.
- לא — 11·3=33≠22. לא פתרון.
- 3 — x + 2 = 0 → x = −2. או x − 3 = 0 → x = 3. הפתרון החיובי: 3.
- 35 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 21²+28² = 1225 → d = 35 ס"מ.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,100°,70° → לא שווה-שוקיים.
- 48 ס״מ² — גובה: √(10²-6²)=√(100-36)=√64=8. שטח=(12×8)÷2=48 ס״מ²
- 4x+8 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+8.
- לא — מציבים t=0: 0-7=-7≠-6. לא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'