15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מה ה-contact structure בגיאומטריה?
(א)מטריקת ריימן
(ב)משטח קומפלקסי
(ג)hyperplane distribution מוגדר על ידי 1-form α עם α∧(dα)^n≠0
(ד)2-form סגורה
2.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,-5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-7,-10)
(ב)(-7,-15)
(ג)(-10,-15)
(ד)(-10,-10)
3.פשטו: 2(a+1)+4a
(א)8a+2
(ב)2a+1+4a
(ג)6a+1
(ד)6a+2
4.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)3
(ב)8
(ג)5
(ד)6
5.מהו מספר הפאות בפירמידה ריבועית?
(א)8
(ב)5
(ג)2
(ד)3
6.הוציאו גורם משותף: 12a + 18b.
(א)6(2a + 18b)
(ב)12(a + 18b)
(ג)6(2a + 3b)
(ד)3(4a + 6b)
7.הנקודה (-3,0) עברה ל-(3,0). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)סיבוב 180°
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר Y
8.מה ה-Hopf fibration S³→S²?
(א)הומאומורפיזם S³≅S²×S¹
(ב)פיברציה עם fiber S¹: S¹→S³→S²
(ג)covering space
(ד)הטבעה
9.מה היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
(א)43.96 ס״מ
(ב)153.86 ס״מ
(ג)49 ס״מ
(ד)21.98 ס״מ
10.מהי הנוסחה לנוסחת המתמטיקה הבסיסית: מהי פונקצית הזיגמואיד?
(א)1/(1+e^(−x))
(ב)כל האפשרויות נכונות
(ג)σ(x)=e^x/(1+e^x) (שקולות)
(ד)σ(x)=1/(1+e^(−x))
11.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-82°, מהי החיצונית?
(א)92
(ב)88
(ג)91
(ד)102
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+4:
(א)3a+4
(ב)3aa
(ג)2a+4
(ד)3+a+4
13.הוציאו גורם משותף: 3m+30
(א)30(m+3)
(ב)3(m+10)
(ג)m(3+30)
(ד)3(m+30)
14.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי קו חוצה. זווית אחת שווה 3x − 10°, ואת הזווית המתחלפת אפשר לכתוב כ-2x + 20°. מה ערך x?
(א)10
(ב)30
(ג)40
(ד)20
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+8):
(א)10y
(ב)2y+16
(ג)2y+8
(ד)2y-16

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'