15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מה instanton בגיאומטריה?
(א)קשר שטוח
(ב)פתרון אנרגיה אפסית
(ג)פתרון anti-self-dual
(ד)פתרון self-dual של YM: *F=F, ממזער ∫|F|²
2.מלבן עם אורך (x + 2) ס״מ ורוחב 3 ס״מ. שטחו לפחות 21 סמ״ר. איזה אי־שוויון מתאר זאת, ומהו הפתרון?
(א)3x + 2 ≥ 21, x ≥ 19/3
(ב)(x + 2) ≥ 21, x ≥ 19
(ג)3(x + 2) ≥ 21, x ≥ 5
(ד)3(x + 2) ≤ 21, x ≤ 5
3.מהו חתך אנכי (מקביל לציר) של גליל?
(א)מעוין
(ב)עיגול
(ג)ריבוע
(ד)מלבן
4.לפני 6 שנים הייתה נגה בת 7. כמה היא בת עכשיו?
(א)1
(ב)7
(ג)42
(ד)13
5.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ?
(א)72 ס״מ²
(ב)18 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)81 ס״מ²
6.הוציאו גורם משותף: 3n+45
(א)n(3+45)
(ב)3(n+15)
(ג)45(n+3)
(ד)3(n+45)
7.פתור: 4x − 3(x − 2) = 11.
(א)x = 3
(ב)x = 7
(ג)x = 5
(ד)x = 4
8.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)18
(ב)20
(ג)16
(ד)22
9.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 2 ס"מ?
(א)11
(ב)8
(ג)4
(ד)9
10.האם a=8 הוא פתרון של המשוואה a-9=-1?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)102
(ב)89
(ג)95
(ד)96
12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 7).
(א)x*2
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)4*x
13.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2*b+2.
(א)13
(ב)17
(ג)20
(ד)16
14.הוציאו גורם משותף: 3y+30
(א)3(y+10)
(ב)30(y+3)
(ג)3(y+30)
(ד)y(3+30)
15.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)786
(ב)833
(ג)770
(ד)747

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'