15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: (2x + 1)/3 − (x − 2)/4 = 2
(א)x = 2
(ב)x = 1
(ג)x = 5
(ד)x = 3
2.מהי המשוואה הכללית של אליפסה?
(א)(x/a)+(y/b)=1
(ב)x²/a−y²/b=1
(ג)x²+y²=r²
(ד)x²/a²+y²/b²=1
3.אם n = 12, מהו ערך n/4 × 3?
(א)7
(ב)8
(ג)6
(ד)9
4.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)84
(ב)90
(ג)95
(ד)99
5.פתרו: 4b+7=11. מהו b?
(א)2
(ב)-2
(ג)0
(ד)1
6.מהי נקודת החיתוך של y=x²−4 עם ציר y?
y = x²−4
(א)(0,−4)
(ב)(2,0)
(ג)(0,4)
(ד)(−2,0)
7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(b-12)= ?
(א)2b+24
(ב)b-24
(ג)2b-24
(ד)2b-12
8.אנה גדולה מדן ב-6 שנים. לפני 4 שנים היה גיל אנה פי 3 מגיל דן. כמה שנים דן היום?
(א)9
(ב)13
(ג)7
(ד)11
9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 47°. מהי הזווית הרביעית?
(א)256
(ב)253
(ג)263
(ד)238
10.כנסו איברים דומים: 1b+7b
(א)8b
(ב)7b
(ג)8bb
(ד)8+b
11.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2*y-11
(ב)2+y+11
(ג)2*y+11
(ד)y*y+11
12.מהו שטח גזרה של שמינית עיגול (45°) שרדיוסו 10 ס״מ? (π = 3.14)
(א)78.5 ס״מ²
(ב)39.25 ס״מ²
(ג)157 ס״מ²
(ד)31.4 ס״מ²
13.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)93
(ב)99
(ג)104
(ד)105
14.צורת L גדולה: מלבן בממדים 20×12 ס״מ, ממנו נחתך בפינה ימין-עליון מלבן 8×5 ס״מ. מהו היקף הצורה?
(א)72 ס״מ
(ב)64 ס״מ
(ג)78 ס״מ
(ד)70 ס״מ
15.חשבו: הציבו t=7 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)15
(ב)13
(ג)14
(ד)16

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'