15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.גינה בצורת מקבילית. אורך צלע אחת 12 מטר ואורך הסמוכה 8 מטר. רוצים לגדר את הגינה בגדר שעולה 25 שקל למטר. מהי עלות הגדר?
(א)750 שקל
(ב)500 שקל
(ג)1000 שקל
(ד)2400 שקל
2.פתור: 3^(2x)=81
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1
3.תיבה שאורכה 3 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ וגובהה 12 ס״מ. מה אורך האלכסון המרחבי של התיבה?
(א)√169 ס״מ
(ב)11 ס״מ
(ג)13 ס״מ
(ד)19 ס״מ
4.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-12)
(ב)(-10,-12)
(ג)(-10,-10)
(ד)(-15,-10)
5.במשולש ABC, זווית AIB = 130° (I = אינצנטר). מה זווית C?
(א)40°
(ב)50°
(ג)100°
(ד)80°
6.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*p+3
(ב)1*p-3
(ג)p*p+3
(ד)1+p+3
7.כנסו: 1a+3+3a= ?
(א)4a·3
(ב)4a+3
(ג)7a
(ד)7
8.מה ה-perfectoid spaces של שולצה?
(א)מרחבים p-adic עם tilting equivalence בין char 0 ל-char p
(ב)analytic spaces
(ג)algebraic varieties
(ד)מרחבים ממשיים
9.הישר y = 2x + b עובר דרך נקודה (3, 11). מה ערך b?
(א)2
(ב)−5
(ג)8
(ד)5
10.שטח מקבילית הוא 3x² ס״מ². אם הבסיס הוא 3x ס״מ, מה הגובה?
(א)9x ס״מ
(ב)3x ס״מ
(ג)x² ס״מ
(ד)x ס״מ
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+4:
(א)4b+4
(ב)4bb
(ג)4+b+4
(ד)3b+4
12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1124
(ב)1159
(ג)1092
(ד)1200
13.כנסו איברים דומים: 9b+8b
(א)72b
(ב)17
(ג)17b²
(ד)17b
14.צורת אות T נוצרת ממלבן 12×4 ומלבן 4×8. מה שטח הצורה?
(א)96 ס״מ²
(ב)80 ס״מ²
(ג)48 ס״מ²
(ד)64 ס״מ²
15.חשבו את שני הצדדים עבור a=10: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)26
(ב)23
(ג)27
(ד)21

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'