15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.ישרים a‖b. חותך c יוצר ∠1=(6x−10)° ו-∠8=(4x+20)°. ∠1 ו-∠8 הן זוויות מתחלפות חיצוניות. מצא x, ואמת שהתשובה הגיונית (0°<∠<180°).
(א)x=12
(ב)x=15
(ג)x=8
(ד)x=20
2.מחיר דירה ירד ב-5% ועכשיו 760,000 ₪. מה היה?
(א)790000
(ב)810000
(ג)820000
(ד)800000
3.השלימו את המקדם החסר: __·(b+13) = 3b+39
(א)0
(ב)2
(ג)6
(ד)3
4.ישר חותך שני מקבילים. זווית מתאימה אחת היא (2x + 10)° והשנייה 50°. מהו x?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20
5.מה הפתרון של sin(x)=√3/2 בתחום [0,2π]?
(א)π/3 ו-5π/3
(ב)π/4 ו-3π/4
(ג)π/3 ו-2π/3
(ד)π/6 ו-5π/6
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+4:
(א)2k+3+4
(ב)2k+10
(ג)6k+3
(ד)2k+2
7.נתונה קובייה שצלעה 7 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)374
(ב)361
(ג)343
(ד)362
8.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 5 ס״מ ו־3 ס״מ?
(א)8 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)10 ס״מ
9.הוציאו גורם משותף: 3m+39
(א)3(m+13)
(ב)39(m+3)
(ג)3(m+39)
(ד)m(3+39)
10.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)144
(ב)135
(ג)139
(ד)145
11.קובייה בעלת צלע 16 ס"מ — מה נפחה?
(א)4096
(ב)4116
(ג)3811
(ד)4227
12.פתרו: 2t+10=12. מהו t?
(א)-2
(ב)3
(ג)1
(ד)-1
13.במגרש מסוים מותר להחנות פחות מ־30 דקות. איזה אי־שוויון מתאר את הזמנים המותרים, ואיך מסומן על ציר (כאשר t ≥ 0)?
(א)t ≥ 30 — עיגול מלא ב־30, חץ ימינה
(ב)t ≤ 30 — עיגול מלא ב־30, חץ שמאלה
(ג)t < 30 — עיגול ריק ב־30, חץ שמאלה
(ד)t > 30 — עיגול ריק ב־30, חץ ימינה
14.פשטו: 2(t+2)+3t
(א)6t+4
(ב)5t+2
(ג)2t+2+3t
(ד)5t+4
15.מעוין שאלכסון אחד 10 ס״מ ושטחו 60 ס״מ². מהו האלכסון השני?
(א)20 ס״מ
(ב)50 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)6 ס״מ

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'