15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(9,12).
(א)10
(ב)8
(ג)13
(ד)11
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+1:
(א)2+n+1
(ב)2n+1
(ג)2nn
(ד)1n+1
3.פשטו: 3(b+2)+4(b+6)
(א)7b+15
(ב)12b+30
(ג)7b+144
(ד)7b+30
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+1) = 2x+__
(א)2
(ב)5
(ג)4
(ד)3
5.פתור: (x + 3)/2 + (x − 1)/4 = (x + 11)/4
(א)x = 7
(ב)x = 5
(ג)x = 1
(ד)x = 3
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+10) = 2x+__
(א)21
(ב)15
(ג)22
(ד)20
7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+7=8m+14.
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
8.במשולש ABC, זווית A = 70°, זווית B = 60°. חוצי זוויות A ו-B נפגשים ב-I. מה גודל זווית AIB?
(א)130°
(ב)125°
(ג)90°
(ד)115°
9.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×5 ס"מ.
(א)89
(ב)92
(ג)100
(ד)94
10.מה הנוסחה לאורך קשת במרחב (space curve) r(t)=(x(t),y(t),z(t))?
(א)∫r'(t)dt
(ב)∫|r'(t)|dt=∫√(x'²+y'²+z'²)dt
(ג)∫(x'+y'+z')dt
(ד)∫|r(t)|dt
11.הנקודה (-5,6) עברה ל-(-3,9). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
12.חידה: בין 1 ל-50 יש כמה מספרים ראשוניים?
(א)17
(ב)12
(ג)15
(ד)10
13.מחיר טלפון הוא 1500 ש"ח. המחיר עלה ב-20%, ולאחר מכן ירד ב-10%. מהו המחיר הסופי? (אחוזים, חוקי חשבון)
(א)1650 ש"ח
(ב)1620 ש"ח
(ג)1500 ש"ח
(ד)1680 ש"ח
14.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+2
(ב)2+b
(ג)2*b-2
(ד)(2+2)*b
15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)32
(ב)34
(ג)30
(ד)35

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'