15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 69°. מהי הזווית הרביעית?
(א)235
(ב)221
(ג)216
(ד)230
2.לריבוע היקף של 36 ס״מ. מה אורך צלעו?
(א)9 ס״מ
(ב)18 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)12 ס״מ
3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×3×5 ס"מ.
(א)60
(ב)68
(ג)62
(ד)63
4.מה sin(2θ) בהתבסס על θ?
(א)2cos²θ-1
(ב)sin²θ-cos²θ
(ג)1-2sin²θ
(ד)2sinθ·cosθ
5.משולש שווה-שוקיים: הבסיס הוא 10 ס״מ, השוק 13 ס״מ. מה שטח המשולש?
(א)60 ס״מ²
(ב)120 ס״מ²
(ג)130 ס״מ²
(ד)65 ס״מ²
6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 18 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1056
(ב)1142
(ג)975
(ד)1099
7.במשולש הזוויות הן 10°, 97°, 73°. מאיזה סוג המשולש?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)לא שווה-שוקיים
(ג)שווה-שוקיים
(ד)שווה-צלעות
8.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)11
9.פתחו סוגריים: 3(k-3)
(א)0k
(ב)3k-3
(ג)3k-9
(ד)9k
10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)12
(ב)16
(ג)15
(ד)17
11.הציבו a = −2 בביטוי: a + 10
(א)8
(ב)12
(ג)−8
(ד)−12
12.הנקודה B(−4, 2) מוּשׂטת (מוּחֲזֶרֶת כמראה) על ציר ה-y. מהן קואורדינטות התמונה B'?
(א)(−4, −2)
(ב)(4, 2)
(ג)(−4, 2)
(ד)(4, −2)
13.אחוז שטח העיגול מתוך שטח הריבוע שמקיף אותו (הריבוע = 2r×2r)? (π≈3.14)
(א)78.5%
(ב)63.7%
(ג)50%
(ד)100%
14.פתרו: n+7=8. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)1
(ד)0
15.זווית ישרה = 90°. אם זווית אחת של משולש שווה-שוקיים היא 40°, מה גודל הזוויות האחרות?
(א)50° ו-90°
(ב)70° ו-70°
(ג)40° ו-100°
(ד)40° ו-140°

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'