15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פשט: 2(x + 3) − (x − 1) = ?
(א)x + 7
(ב)3x + 7
(ג)x − 5
(ד)x + 5
2.השלימו את המקדם: 3t+__t=9t.
(א)8
(ב)6
(ג)3
(ד)4
3.מיכל גלילי: רדיוס 0.5 מ׳, גובה 2 מ׳. כמה ליטרים של מים מכיל? (π ≈ 3.14, 1 מ״ק = 1000 ל׳)
(א)6,280 ל׳
(ב)1,570 ל׳
(ג)3,140 ל׳
(ד)785 ל׳
4.בסדרה הפיבונאצ׳י: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... מהו האיבר ה־10?
(א)44
(ב)34
(ג)89
(ד)55
5.פתור: |x+1|=|x−1|
(א)x=1
(ב)כל x
(ג)x=−1
(ד)x=0
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+3=2t+11
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
7.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 83°. חשב את זווית הראש.
(א)14
(ב)20
(ג)13
(ד)22
8.קוביה A שצלעה 2 ס״מ וקוביה B שצלעה 4 ס״מ. מה יחס נפחיהן (A:B)?
(א)1:8
(ב)1:6
(ג)1:2
(ד)1:4
9.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(7,8).
(א)10
(ב)12
(ג)13
(ד)8
10.חצר בצורת ריבוע ששטחה 144 מ״ר. מה ההיקף?
(א)36 מ׳
(ב)12 מ׳
(ג)48 מ׳
(ד)72 מ׳
11.מחיר אופניים גדל ב־25% והגיע ל־1,250 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר הקודם. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.75x = 1250 ⇒ x ≈ 1667 ש״ח
(ב)1.25x = 1250 ⇒ x = 1,000 ש״ח
(ג)0.25x = 1250 ⇒ x = 5,000 ש״ח
(ד)x + 25 = 1250 ⇒ x = 1,225 ש״ח
12.בקבוצת כדורסל קלע שחקן 12 מתוך 15 זריקות. נסמן ב־x את אחוז הקליעה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 12 · 15 ⇒ x = 180%
(ב)x = (3 : 15) · 100 ⇒ x = 20%
(ג)x = (15 : 12) · 100 ⇒ x = 125%
(ד)x = (12 : 15) · 100 ⇒ x = 80%
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+7:
(א)2k+7
(ב)2kk
(ג)2+k+7
(ד)1k+7
14.בגן מלבני שאורכו 20 מ׳ ורוחבו 15 מ׳ רוצים להניח אריחים בכל הגן. אריח אחד מכסה 0.5 מ"ר. כמה אריחים נדרשים?
(א)600
(ב)300
(ג)350
(ד)700
15.פתרו: 4x+3=7. מהו x?
(א)-2
(ב)1
(ג)2
(ד)0

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'