15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.נתון: 2 ≤ a ≤ 5 ו-1 ≤ b ≤ 3. מה הטווח האפשרי של a − b?
(א)0≤a−b≤5
(ב)−3≤a−b≤5
(ג)1≤a−b≤8
(ד)−1≤a−b≤4
2.פתרו: x/3 = 7. מה x?
(א)21
(ב)10
(ג)3
(ד)4
3.מחיר מוצר עלה ב־20% ולאחר מכן ירד ב־20% והגיע ל־96 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 1.20 · 1.20 = 96 ⇒ x ≈ 66.7 ש״ח
(ב)x · 1.20 · 0.80 = 96 ⇒ x = 100 ש״ח
(ג)x · 0.80 · 0.80 = 96 ⇒ x = 150 ש״ח
(ד)x = 96 ש״ח (אין שינוי)
4.מה היחס בין שטחי שני כדורים עם רדיוסים 2 ו-3?
(א)8:27
(ב)1:3
(ג)4:9
(ד)2:3
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(y-23)
(א)6y+138
(ב)6y-138
(ג)6y-23
(ד)-17y
6.חשבו: הציבו y=7 בביטוי 2*y-1.
y = 7
(א)15
(ב)14
(ג)10
(ד)13
7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)179
(ב)164
(ג)170
(ד)180
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+4:
(א)4y+4
(ב)4yy
(ג)4+y+4
(ד)3y+4
9.פתרו: y-5=-3. מהו y?
(א)2
(ב)5
(ג)-1
(ד)4
10.פתחו סוגריים וכנסו: 4(a − 2) + 2(a + 5)
(א)8a + 2
(ב)6a + 2
(ג)6a − 2
(ד)6a + 10
11.כנסו: 1b+1+1b+4
(א)7b
(ב)2b+4
(ג)1b+5
(ד)2b+5
12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×12×4 ס"מ.
(א)193
(ב)198
(ג)182
(ד)192
13.כנסו איברים דומים: 1x+20x
(א)20x
(ב)21xx
(ג)21+x
(ד)21x
14.מלבן בממדים 16×10 ס״מ, ממנו הוחסר משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 6 ס״מ (מהצלע העליונה), ונוסף חצי עיגול בקוטר 10 ס״מ (על הצלע הימנית). מהו שטח הצורה? (π ≈ 3.14)
(א)112.25 ס״מ²
(ב)132.25 ס״מ²
(ג)160 ס״מ²
(ד)151.25 ס״מ²
15.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −3 < x ≤ 2?
(א)5
(ב)6
(ג)אינסוף
(ד)4

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'