15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-94°, מהי החיצונית?
(א)105
(ב)98
(ג)106
(ד)108
2.במשולש הזוויות הן 11°, 57°, 112°. מאיזה סוג המשולש?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)שווה-צלעות
(ג)לא שווה-שוקיים
(ד)שווה-שוקיים
3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 1).
(א)y+3
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)3*y
4.איזה קיצור מתאר את משפט חפיפה 'זווית-צלע-זווית'?
(א)ז.צ.ז
(ב)צ.צ.צ
(ג)צ.ז.צ
(ד)צ.ל.ה
5.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 8 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)48
(ב)43
(ג)49
(ד)53
6.האם הביטויים 4x + 2 ו־2(2x + 1) שווים תמיד?
(א)כן
(ב)רק כש x = 0
(ג)לא
(ד)רק כש x = 1
7.פתרו: (x − 3)/4 − (x − 1)/6 = 1.
(א)11
(ב)13
(ג)−7
(ד)19
8.הוציאו גורם משותף: 2k+6
(א)6(k+2)
(ב)k(2+6)
(ג)2(k+3)
(ד)2(k+6)
9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 64°. מהי הזווית הרביעית?
(א)243
(ב)247
(ג)251
(ד)236
10.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 57°. מהי β?
(א)33°
(ב)57°
(ג)123°
(ד)113°
11.גוף תיבה — כמה פאות מרכיבות אותו?
(א)9
(ב)3
(ג)6
(ד)8
12.הוציאו גורם משותף: 2n+4
(א)n(2+4)
(ב)2(n+2)
(ג)4(n+2)
(ד)2(n+4)
13.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 20 ס״מ ו-21 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)√41 ס״מ
(ב)881 ס״מ
(ג)29 ס״מ
(ד)41 ס״מ
14.מהי ה-Taylor series של e^x?
(א)Σ xⁿ (n=0 עד ∞)
(ב)e^x עצמה
(ג)Σ xⁿ/n! (n=0 עד ∞)
(ד)Σ x/n! (n=0 עד ∞)
15.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(1,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-8,-10)
(ג)(-9,-10)
(ד)(-10,-9)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'