15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 20 ס"מ?
(א)7821
(ב)7575
(ג)7301
(ד)8000
2.חשבו את שני הצדדים עבור x=5: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)15
(ג)16
(ד)12
3.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 72 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)6
(ב)2
(ג)10
(ד)7
4.ישרים a‖b נחתכים על-ידי חותך. ∠4=130° (זווית פנימית, מצד ימין). מה יהיה ערך ∠5, הזווית החד-צדדית הפנימית לה (זווית פנימית, מצד ימין גם כן, בישר b)?
(א)130°
(ב)65°
(ג)90°
(ד)50°
5.חשבו את שני הצדדים עבור k=1: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)11
(ג)12
(ד)10
6.חשבו: נפח קובייה שצלעה 13 ס"מ.
(א)2239
(ב)2005
(ג)2197
(ד)2318
7.מלבן ששטחו 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)12 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)40 ס״מ
8.למשולש ישר-זווית בסיס באורך 15 מ׳. שטח המשולש הוא 60 מ״ר. מה הגובה המתאים?
(א)10 מ׳
(ב)6 מ׳
(ג)8 מ׳
(ד)12 מ׳
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
(א)a+3
(ב)3*a
(ג)a*2
(ד)a*a
10.פתרו: 3x − 2(x − 4) = 11
(א)x = 4
(ב)x = 3
(ג)x = 2
(ד)x = 1
11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)57
(ב)60
(ג)61
(ד)56
12.שקפו את הנקודה (-4,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(4,-9)
(ב)(-4,9)
(ג)(9,-4)
(ד)(-4,-9)
13.מה ה-perfectoid spaces של שולצה?
(א)מרחבים p-adic עם tilting equivalence בין char 0 ל-char p
(ב)analytic spaces
(ג)algebraic varieties
(ד)מרחבים ממשיים
14.שקפו את הנקודה (-4,0) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-3,0)
(ב)(4,0)
(ג)(-4,0)
(ד)(0,-4)
15.במשולש ABC הזווית A היא 90°, AB=5, AC=12. מהי הזווית בין AC לתיכון מ־A אל BC?
(א)התיכון שווה ל־AB
(ב)יוצא משולש שווה־שוקיים — התיכון שווה לחצי היתר 6.5
(ג)התיכון שווה ל־BC
(ד)התיכון שווה ל־AC

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'