15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו: הציבו x=9 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)11
(ב)9
(ג)12
(ד)8
2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×4 ס"מ.
(א)137
(ב)136
(ג)138
(ד)140
3.במשולש ישר-זווית היתר 40 ס"מ וניצב אחד 32 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)24
(ב)28
(ג)21
(ד)27
4.מגרש בצורת מלבן 30×10 מ׳ עם חצי-עיגול בכל קצה הקצר (r=5 מ׳). מה השטח הכולל? (π=3.14)
(א)300 מ״ר
(ב)315.7 מ״ר
(ג)357 מ״ר
(ד)378.5 מ״ר
5.הנוסחה המפורשת של סדרה היא aₙ = n² − n + 1. מהו סכום ארבעת האיברים הראשונים?
(א)20
(ב)22
(ג)26
(ד)24
6.משולש שווה-שוקיים עם זווית ראש (4x)° וזוויות בסיס (x + 30)° כל אחת. מה ערך x ומה זווית הראש?
(א)x=30, זווית ראש 120°
(ב)x=25, זווית ראש 100°
(ג)x=15, זווית ראש 60°
(ד)x=20, זווית ראש 80°
7.שטח טרפז הוא 50 ס״מ². אחד הבסיסים הוא 6 ס״מ והגובה הוא 5 ס״מ. מהו הבסיס השני?
(א)14 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)10 ס״מ
8.פתור: x/5 = 3
(א)10
(ב)8
(ג)15
(ד)20
9.במלבן אורך 10 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
(א)22
(ב)29
(ג)26
(ד)28
10.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 40, 41 הוא ישר-זווית?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן
11.פתרו: 2x ≥ 8. כיצד מסמנים על הציר?
(א)עיגול מלא ב־8, חץ ימינה
(ב)עיגול מלא ב־4, חץ שמאלה
(ג)עיגול מלא ב־4, חץ ימינה
(ד)עיגול ריק ב־4, חץ ימינה
12.חוט באורך 36 ס״מ. איזה ריבוע ואיזה עיגול ניתן לעשות? איזה שטח גדול יותר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)העיגול גדול יותר
(ב)תלוי בחומר
(ג)שווים
(ד)הריבוע גדול יותר
13.קבעו לגבי זווית של 47°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)גדולה מ-90°
(ג)שווה ל-90°
(ד)קטנה מ-90°
14.שתי זוויות משלימות (ביחד 180°). זווית אחת גדולה מחברתה ב-40°. מהי הזווית הגדולה, ומה 30% ממנה?
(א)120°, שלושים אחוז הם 36°
(ב)100°, שלושים אחוז הם 30°
(ג)130°, שלושים אחוז הם 39°
(ד)110°, שלושים אחוז הם 33°
15.שקפו את הנקודה (-4,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(4,-5)
(ב)(-4,-5)
(ג)(5,-4)
(ד)(-4,5)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'