15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.α ו-β זוויות משלימות. β ו-γ זוויות צמודות. נתון α = 57°. מהי γ?
(א)57°
(ב)123°
(ג)147°
(ד)33°
2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+18) = 2a+__
(א)36
(ב)28
(ג)35
(ד)44
3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 22 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1366
(ב)1400
(ג)1424
(ד)1457
4.האם b=13 הוא פתרון של b/4=3?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
5.מהו משולש שווה-שוקיים?
(א)משולש עם שתי צלעות שוות
(ב)משולש עם זווית 90°
(ג)משולש עם שלוש צלעות שוות
(ד)משולש עם שלוש זוויות שוות
6.חשבו: נפח קובייה שצלעה 10 ס"מ.
(א)983
(ב)942
(ג)1000
(ד)949
7.שני ריבועים. היקפיהם הם 36 ס״מ ו-48 ס״מ. מה ההפרש בין צלעותיהם?
(א)3 ס״מ
(ב)9 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)6 ס״מ
8.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 61°. מהי הזווית הקדקודית לה?
(א)29°
(ב)119°
(ג)71°
(ד)61°
9.פתרו את המשוואה k-6=2. מהו k?
(א)3
(ב)9
(ג)8
(ד)6
10.האם קיים מרובע קמור שאחת מזוויותיו גדולה מ-180°?
(א)כן, אם שאר הזוויות קטנות מאוד
(ב)כן, תמיד
(ג)לא — במרובע קמור כל הזוויות קטנות מ-180°
(ד)אפשרי רק במשולש
11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)68
(ב)72
(ג)62
(ד)66
12.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 47°. מהי זווית הראש?
(א)90
(ב)86
(ג)85
(ד)91
13.גינה מלבנית באורך 8 מטר ורוחב 5 מטר. מה שטחה?
(א)30 מ״ר
(ב)40 מ״ר
(ג)45 מ״ר
(ד)26 מ״ר
14.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו A(−3, −1) ו-B(3, 5)?
(א)(3, 2)
(ב)(0, 4)
(ג)(0, 2)
(ד)(−3, 2)
15.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-6=-5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'