15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במשולש הזוויות הן 11°, 30°, 139°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-צלעות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)שווה-שוקיים
(ד)לא שווה-שוקיים
2.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 64°. מהי β?
(א)36°
(ב)116°
(ג)26°
(ד)64°
3.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1*a-11
(ב)a*a+11
(ג)1*a+11
(ד)1+a+11
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+13):
(א)3b-39
(ב)3b+39
(ג)3b+13
(ד)16b
5.היקף מלבן הוא 44 ס״מ. הרוחב הוא x ס״מ והאורך הוא (x + 6) ס״מ. מהו x?
(א)x = 10
(ב)x = 8
(ג)x = 5
(ד)x = 6
6.מעגל שרדיוסו 1 ס״מ. מהו היקפו בביטוי עם π?
(א)2π ס״מ
(ב)4π ס״מ
(ג)½π ס״מ
(ד)π ס״מ
7.כנסו איברים דומים: 2n+5n
(א)10n
(ב)7n
(ג)7+n
(ד)7nn
8.פתרו: 2(x − 1) > 4 וייצגו על ציר.
(א)עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה
(ב)עיגול ריק ב־5, חץ ימינה
(ג)עיגול מלא ב־3, חץ ימינה
(ד)עיגול ריק ב־3, חץ ימינה
9.צורת מדרגה: מלבן תחתון בממדים 10×3 ס״מ, מעליו בצד ימין מלבן נוסף בממדים 6×3 ס״מ. מהו השטח הכולל?
(א)42 ס״מ²
(ב)54 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²
10.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)100
(ב)102
(ג)103
(ד)104
11.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 7 ס"מ.
(א)317
(ב)286
(ג)294
(ד)304
12.הציבו a=6 בזהות המוצעת 7(a+1)=7a+1. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)לא מתקיים
(ד)תלוי בערך
13.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-15=-13?
(א)לא
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
14.נתון x = −4 ו-y = 3. השווה |x + y| ו-|x| + |y|.
(א)|x + y| = |x| + |y| = 7
(ב)|x + y| = |x| + |y| = 1
(ג)|x + y| = 1 ו-|x| + |y| = 7, לכן |x + y| < |x| + |y|
(ד)|x + y| = 7 ו-|x| + |y| = 1, לכן |x + y| > |x| + |y|
15.במקבילית ABCD, זווית A = (2x + 10)°, זווית C = (3x − 20)°. מהי זווית A?
(א)90°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)110°

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'