תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מהי אסימפטוטה אנכית של f(x)=1/(x−3)?
(א)y=0
(ב)x=3
(ג)x=0
(ד)y=3
2.מהי ההזזה האנכית של y=x²+5?
y = x² + 5
(א)5 ימינה
(ב)5 כלפי מעלה
(ג)5 כלפי מטה
(ד)5 שמאלה
3.פשטו: 2(y+4)+1y
(א)2y+8
(ב)3y+4
(ג)3y+8
(ד)2y+4+1y
4.מהו קבוצת הפתרונות של x + 7 < 7?
(א)x > 0
(ב)x = 0
(ג)x < 0
(ד)x < 14
5.חשבו את שני הצדדים עבור y=3: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)14
(ג)17
(ד)12
6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 37 הוא ישר-זווית?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
7.תמיסה של 50 ליטר ובה 20% מלח. כמה ליטר מים יש לאדות (להוציא) — נסמן ב־x — כדי לקבל תמיסה של 25% מלח?
(א)0.20 · (50 − x) = 0.25 · 50 ⇒ x = −12.5 ליטר
(ב)0.25 · 50 = 0.20(50 − x) ⇒ x = −12.5 ליטר
(ג)0.20 · 50 = 0.25(50 − x) ⇒ x = 10 ליטר
(ד)0.20 · 50 = 0.25 · 50 + x ⇒ x = −2.5 ליטר
8.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)44
(ב)55
(ג)45
(ד)50
9.גליל שגובהו 12 ס״מ ורדיוסו r. ידוע שנפחו 4 פעמים הנפח של גליל אחר שרדיוסו r וגובהו 3 ס״מ. האם הנתון הגיוני?
(א)לא, 4 × 3 = 12 אבל הנפחים לא שווים
(ב)לא ניתן לדעת
(ג)רק אם r > 5
(ד)כן, 12 = 4 × 3
10.כנסו: 1y+4+1y+5
(א)1y+9
(ב)11y
(ג)2y+20
(ד)2y+9
11.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-7=-5?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
12.חשבו: נפח קובייה שצלעה 24 ס"מ.
(א)13824
(ב)13337
(ג)14530
(ד)13870
13.מהן שורשי x²−5x+6=0?
(א)1 ו-6
(ב)−1 ו-−6
(ג)2 ו-3
(ד)−2 ו-−3
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-11)
(א)3a-11
(ב)3a+33
(ג)-8a
(ד)3a-33
15.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-12=-11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן
16.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*n-4
(ב)2*n+4
(ג)2+n+4
(ד)n*n+4
17.נפח קובייה שצלעה 30 סנטימטר שווה ל?
(א)24331
(ב)24570
(ג)28747
(ד)27000
18.כנסו איברים דומים: 2b+4b
(א)6b
(ב)8b
(ג)6bb
(ד)6+b
19.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 2(x+__)=2x+18.
(א)9
(ב)12
(ג)10
(ד)8
20.ריבוע עם צלע 6 ס״מ ומעגל חסום בתוכו (מעגל חסום — tangent לכל 4 הצלעות). מה שטח המעגל? (π ≈ 3.14)
(א)28.26 ס״מ²
(ב)18.84 ס״מ²
(ג)113.04 ס״מ²
(ד)56.52 ס״מ²
21.פתרו את המשוואה 4a=40. מהו a?
(א)10
(ב)5
(ג)6
(ד)14
22.שני עיגולים: לאחד רדיוס 3 ס״מ ולשני רדיוס 6 ס״מ. מה יחס שטחיהם (קטן לגדול)?
(א)1:3
(ב)1:4
(ג)2:3
(ד)1:2
23.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 25°. מהי הזווית הקדקודית לה?
(א)35°
(ב)65°
(ג)25°
(ד)155°
24.נכון או לא נכון: טרפז שווה-שוקיים הוא תמיד גם מקבילית.
(א)נכון, כי שוקיים שווים מבטיחים שני זוגות מקבילים
(ב)נכון, כי האלכסונים שווים כמו במלבן
(ג)לא נכון, כי בטרפז שווה-שוקיים יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות
(ד)לא נכון, כי שוקיים שווים בטרפז אינם חייבים להיות שווים
25.סובבו את הנקודה (-9,3) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-3)
(ב)(-9,3)
(ג)(3,9)
(ד)(3,-9)
26.השלימו את המקדם החסר: __·(y+7) = 2y+14
(א)5
(ב)-1
(ג)3
(ד)2
27.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 9y=18?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי
28.בפריסת פירמידה משולשת ניתן לספור כמה קודקודים?
(א)2
(ב)4
(ג)1
(ד)7
29.כנסו איברים דומים: 2a-5+2a-9
(א)-14
(ב)4a+14
(ג)4a-14
(ד)-10a
30.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מהו גודל זווית הבסיס?
(א)60°
(ב)80°
(ג)70°
(ד)50°
31.בגינה מלבנית 30 × 20 מ׳ רוצים להניח שביל אלכסוני מפינה לפינה. מה אורך השביל?
(א)36 מ׳
(ב)25 מ׳
(ג)40 מ׳
(ד)50 מ׳
32.מה היקף ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
(א)36 ס״מ
(ב)24 ס״מ
(ג)144 ס״מ
(ד)48 ס״מ
33.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 11°, 159°?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
34.מהו שטח גזרה של שמינית עיגול (45°) שרדיוסו 10 ס״מ? (π = 3.14)
(א)78.5 ס״מ²
(ב)39.25 ס״מ²
(ג)157 ס״מ²
(ד)31.4 ס״מ²
35.האם m=72 הוא פתרון של m/6=12?
(א)כן
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
36.פתחו סוגריים: 3(b-11)
(א)-8b
(ב)3b-11
(ג)3b-33
(ד)33b
37.כיתוב אלגברי: 'סכום שלושה מספרים עוקבים: n, n+1, n+2'
(א)3n
(ב)3 + n
(ג)3n + 3
(ד)n + 3
38.הנקודה (-6,-3) עברה ל-(-4,0). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר X
(ד)סיבוב 180°
39.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 2*a+1.
(א)19
(ב)22
(ג)17
(ד)20
40.שלושה חברים חסכו יחד 900 ש״ח. א׳ חסך פי 2 מב׳, וב׳ חסך פי 3 מג׳. כמה חסך א׳?
(א)540 ש״ח
(ב)600 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)270 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math