15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)37
(ב)42
(ג)38
(ד)41
2.הציבו y=5 בזהות המוצעת (y+2)+(y+7)=2y+9. האם השוויון מתקיים?
y = 5
(א)לא מתקיים
(ב)תלוי בערך
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)כן — מתקיים
3.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 18°, מה גודל האחרת?
(א)72
(ב)74
(ג)77
(ד)75
4.פשטו: 2(t+3)+2t
(א)7t
(ב)2t+3+2t
(ג)4t+3
(ד)4t+6
5.שתי צלעות של משולש הן 7 ו-24. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
(א)17 ≤ x ≤ 31
(ב)7 < x < 24
(ג)17 < x < 31
(ד)0 < x < 31
6.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי 2*a-1.
(א)-5
(ב)-4
(ג)-3
(ד)-2
7.האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+13=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן
8.במשולש ישר-זווית היתר 65 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)71
(ב)60
(ג)63
(ד)56
9.על ציר המספרים מסומן עיגול פתוח ב-−2 עם חץ שמאלה. איזה אי-שוויון מתאים?
(א)x < −2
(ב)x > −2
(ג)x ≥ −2
(ד)x ≤ −2
10.△ABC ~ △DEF. AB = 9 ס״מ, DE = 3 ס״מ. מהו יחס הדמיון מ-DEF ל-ABC?
(א)9:3
(ב)1:9
(ג)1:3
(ד)3:1
11.מה פתרון האי-שוויון x + 3 < 7?
(א)x < 4
(ב)x < 10
(ג)x > 10
(ד)x > 4
12.ענו: האם m=7 הוא פתרון של m/7=1?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
13.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש קטנה ב־30° מזווית הבסיס. מה גודל זווית הראש?
(א)50°
(ב)70°
(ג)60°
(ד)40°
14.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-5,5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-4)
(ב)(-10,-4)
(ג)(-15,-9)
(ד)(-10,-9)
15.כוח הנקודה P לעיגול: אם קו דרך P חותך בנקודות A,B, אז PA·PB=?
(א)PA²
(ב)תלוי בקו
(ג)תמיד 0
(ד)קבוע לכל קו (=כוח הנקודה)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'