15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.שני מגרשים: מגרש A — מלבן עם אורך 18 מ' ורוחב 10 מ'. מגרש B — מקבילית עם בסיס 15 מ', צלע נוטה 12 מ' וגובה 12 מ'. מי גדול יותר ובכמה?
(א)A גדול יותר ב-24 מ²
(ב)שטחים שווים — 180 מ² כל אחד
(ג)B גדול יותר ב-36 מ²
(ד)A גדול יותר ב-36 מ²
2.מרחק מהבית לבית ספר הוא x ק״מ. ביום ב' עברה הילדה מרחק כפול פחות 3 ק״מ. כתבו ביטוי.
(א)x − 3
(ב)2x + 3
(ג)2(x − 3)
(ד)2x − 3
3.פתרו את המשוואה b/9=7. מהו b?
(א)63
(ב)58
(ג)62
(ד)66
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k:
(א)3k
(ב)3kk
(ג)2k
(ד)3+k
5.מה ה-optimal transport (Wasserstein distance)?
(א)∫|f-g|dx
(ב)KL divergence
(ג)W_p(μ,ν)=(inf_{π}∫d(x,y)^p dπ)^{1/p} — מרחק בין מידות הסתברות
(ד)TV distance
6.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)22
(ב)26
(ג)27
(ד)24
7.הוציאו גורם משותף: 4x+6
(א)2x+8
(ב)10(x+1)
(ג)2(2x+3)
(ד)2(2x+6)
8.פתרו: −4x + 2 > −10
(א)x < −3
(ב)x > −3
(ג)x < 3
(ד)x > 3
9.מכנסיים עולים 250 ש״ח. יש הנחה של 30%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)220 ש״ח
(ב)280 ש״ח
(ג)175 ש״ח
(ד)30 ש״ח
10.פתרו: 3(x+2)/4 − x/2 = 3
(א)6
(ב)4
(ג)12
(ד)3
11.חשבו: הציבו x=6 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)5
(ב)9
(ג)6
(ד)7
12.ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ, ובפינה אחת נחתך ריבוע קטן בצלע 3 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה?
(א)81 ס״מ²
(ב)63 ס״מ²
(ג)78 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²
13.שטח מגרש חנייה מלבני הוא 300 מ״ר. רוחבו 12 מטר. מה אורכו?
(א)288 מטר
(ב)3,600 מטר
(ג)25 מטר
(ד)18 מטר
14.S = 6a² כאשר a = 26. מהו שטח הפנים?
(א)4432
(ב)3718
(ג)4056
(ד)3654
15.כנסו איברים דומים: 1b+8+6b+2
(א)17b
(ב)7b+10
(ג)-5b+6
(ד)6b+16

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'