אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות ריבועיות, מערכת משוואות ובעיות מילוליות לבגרות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן נושא מתגמל בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב — שאלות ברורות עם דרך פתרון מובנית. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות ריבועיות בנוסחת השורשים ובפירוק לגורמים, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים (הצבה והשוואת מקדמים), אי-שוויונים ריבועיים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה, הספק, אחוזים, וקנייה ומכירה. הקושי האמיתי בבעיות הוא תרגום מילים למשוואה, ולכן השאלות מנוסחות בדיוק בסגנון הבגרות הרשמי. תרגול עקבי הוא הדרך הבטוחה לצבור נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.אב מבוגר מבנו ב- $30$ שנים. כיום סכום גילאיהם $60$ . מה גיל הבן?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $13$
2.הופקדו $$1000$ בריבית דריבית שנתית של $8%$ . כמה יהיה בחשבון אחרי $3$ שנים?
(א) $$1259.71$
(ב) $$1080$
(ג) $$1240$
(ד) $$1166.4$
3.פועל אחד מסיים עבודה ב- $6$ שעות, השני ב- $3$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $9$ שעות
(ב) $4.5$ שעות
(ג) $2$ שעות
(ד) $3$ שעות
4.איזה אחוז הם $70$ מתוך $350$ ?
(א) $30%$
(ב) $27%$
(ג) $20%$
(ד) $5%$
5.מחיר השתנה מ- $150$ ל- $120$ . מה אחוז הירידה?
(א) $20%$
(ב) $24%$
(ג) $25%$
(ד) $30%$
6.פתרו את המשוואה: $2 x + 1 = - 3$
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = - 3$
7.מוצר עולה $$500$ . נותנים הנחה של $10%$ ואז מוסיפים $17%$ מע"מ. מה המחיר הסופי?
(א) $$585$
(ב) $$500$
(ג) $$535$
(ד) $$526.5$
8.איזה אחוז הם $27$ מתוך $90$ ?
(א) $40%$
(ב) $45%$
(ג) $30%$
(ד) $3.33%$
9.פתרו את המשוואה: $3 x + 0 = - 12$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = - 2$
10.פתרו את המשוואה: $2 x - 1 = - 9$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 5$
11.פתרו את המשוואה: $4 x - 5 = - 21$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 2$
12.כמה הם $85%$ מתוך $40$ ?
(א) $37.4$
(ב) $36.8$
(ג) $34$
(ד) $3.4$
13.פתרו את המשוואה: $5 x + 5 = - 20$
(א) $x = - 4$
(ב) $x = - 6$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = - 3$
14.מחיר כולל $17%$ מע"מ הוא $$234$ . מה המחיר לפני מע"מ?
(א) $$217$
(ב) $$194.22$
(ג) $$200$
(ד) $$219.78$
15.אוכלוסיית עיר מונה $1000$ תושבים וגדלה מדי שנה ב- $20%$ . כמה תושבים יהיו אחרי $2$ שנים?
(א) $1200$
(ב) $640$
(ג) $1440$
(ד) $1400$
16.מחיר השתנה מ- $200$ ל- $250$ . מה אחוז העלייה?
(א) $30%$
(ב) $34%$
(ג) $25%$
(ד) $50%$
17.מחיר השתנה מ- $80$ ל- $60$ . מה אחוז הירידה?
(א) $20%$
(ב) $25%$
(ג) $30%$
(ד) $34%$
18.מוצר שמחירו $$200$ נמכר בהנחה של $15%$ . מה מחירו אחרי ההנחה?
(א) $$170$
(ב) $$185$
(ג) $$175$
(ד) $$150$
19.פתרו את המשוואה: $5 x - 6 = 19$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 6$
20.נתונה מערכת האילוצים $x + y \leq 10$ , $2 x + y \leq 16$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . איזו מהנקודות הבאות נמצאת בתחום האפשרי (מקיימת את כל האילוצים)?
(א) $(8, 2)$
(ב) $(6, 5)$
(ג) $(- 1, 5)$
(ד) $(3, 5)$
21.כמה הם $30%$ מתוך $150$ ?
(א) $45$
(ב) $60$
(ג) $40.5$
(ד) $4.5$
22.כמה הם $45%$ מתוך $200$ ?
(א) $9$
(ב) $110$
(ג) $90$
(ד) $81$
23.כמה הם $44%$ מתוך $25$ ?
(א) $11$
(ב) $12.1$
(ג) $12.75$
(ד) $1.1$
24.מספר המשתמשים באתר הוא $800$ והוא גדל מדי שנה ב- $25%$ . כמה משתמשים יהיו אחרי $2$ שנים?
(א) $1200$
(ב) $450$
(ג) $1250$
(ד) $1000$
25.פתרו את המשוואה: $2 x - 2 = 2$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 2$
26.פתרו את המשוואה: $7 x + 2 = - 19$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 3$
27.הופקדו $$1000$ בריבית פשוטה שנתית של $5%$ למשך $3$ שנים. כמה כסף יהיה בסוף?
(א) $$1050$
(ב) $$1150$
(ג) $$1170$
(ד) $$1157.63$
28.מאפייה אופה לחמניות מתוקות ובורקסים. הרווח מלחמנייה אחת הוא $0.5$ ₪, והרווח מבורקס אחד הוא $0.8$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר הלחמניות וב- $y$ את מספר הבורקסים הנאפים ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי בשקלים) שיש למקסם?
(א) $Z = 0.5 x + 0.8 y$
(ב) $Z = 0.5 + 0.8 x y$
(ג) $Z = 0.8 x + 0.5 y$
(ד) $Z = 0.5 x - 0.8 y$
29.כמה הם $18%$ מתוך $250$ ?
(א) $49.5$
(ב) $4.5$
(ג) $62.5$
(ד) $45$
30.מכונית נוסעת במהירות $80$ קמ"ש במשך $2.5$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $280$ ק"מ
(ב) $82.5$ ק"מ
(ג) $100$ ק"מ
(ד) $200$ ק"מ
31.פתרו את המשוואה: $2 x - 3 = - 9$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 2$
32.כמה הם $150%$ מתוך $40$ ?
(א) $64$
(ב) $60$
(ג) $54$
(ד) $6$
33.פתרו את המשוואה: $5 x + 1 = 11$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 4$
34.כמה הם $8%$ מתוך $250$ ?
(א) $45$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $2$
35.בבעיית תכנון ליניארי עם פונקציית מטרה $Z = 3 x + 4 y$ , בקודקוד $(3, 5)$ מתקבל $Z = 29$ , ובקודקוד $(6, 2)$ מתקבל $Z = 26$ . הוחלט לשנות את מקדם $y$ מ- $4$ ל- $1$ , כך שפונקציית המטרה החדשה היא $Z = 3 x + y$ . איך משתנה ההשוואה בין שני הקודקודים?
(א)אי אפשר לדעת בלי לבדוק את שאר קודקודי התחום
(ב)בקודקוד $(6, 2)$ מתקבל כעת $Z = 20$ , גדול מ- $Z = 14$ בקודקוד $(3, 5)$ — הקודקוד העדיף התחלף
(ג)בקודקוד $(3, 5)$ עדיין מתקבל הערך הגדול יותר, כשם שהיה קודם
(ד)שני הקודקודים נותנים כעת ערך שווה, $Z = 17$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math