15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו את המערכת: x² + y² = 25, x + y = 7.
(א)(3,4) ו-(4,3)
(ב)(0,7) ו-(7,0)
(ג)(5,2) ו-(2,5)
(ד)(1,6) ו-(6,1)
2.פתרו בנוסחה: x² − √2 · x − 1 = 0
(א)x = 1 או x = −1
(ב)x = √2 ± 1
(ג)x = √2 או x = −√2/2
(ד)x = √2 או x = −1/√2
3.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב־3 ס״מ. אם השטח 40 ס״מ², מהו הרוחב?
(א)8 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)4 ס״מ
4.פתרו: x² + 4x + 4 = 0.
(א)x = 2 או x = −2
(ב)x = −2
(ג)x = 2
(ד)אין פתרון
5.פתרו בנוסחת השורשים: 2x² − 5x + 2 = 0.
(א)x = 5 או x = 2
(ב)x = 2 או x = 0.5
(ג)x = 1 או x = 2
(ד)x = −2 או x = −0.5
6.השלימו לריבוע: x² + 6x + ___ = (x + ___)²
(א)9; 6
(ב)3; 3
(ג)9; 3
(ד)36; 6
7.פתרו: x² + x − 6 > 0.
(א)x > 2 או x < −3
(ב)−3 < x < 2
(ג)x > 2
(ד)x < −3
8.פונקציה ריבועית y = x² − 4. מה ערך y כאשר x = 3?
y = x² − 4
(א)−1
(ב)13
(ג)5
(ד)1
9.מצאו את ערך k כך שלמשוואה kx² − 4x + 1 = 0 יש פתרון יחיד (Δ = 0)
(א)k = 1
(ב)k = 16
(ג)k = 4
(ד)k = 2
10.פרקו לגורמים: x² − 25
(א)(x − 5)(x + 5)
(ב)(x − 5)²
(ג)(x + 5)²
(ד)(x − 25)(x + 1)
11.פתרו בנוסחת השורשים: x² − 5x + 6 = 0
(א)x = 5 או x = 1
(ב)x = 1 או x = 6
(ג)x = 2 או x = 3
(ד)x = −2 או x = −3
12.פתרו: x² − 2x − 8 = 0 בעזרת פירוק.
(א)x = −4 או x = 2
(ב)x = 4 או x = −2
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = 4 בלבד
13.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² + 1 ו־y = 2x + 1.
y = x² + 1y = 2x + 1
(א)(0, 1) ו־(2, 5)
(ב)(1, 2) ו־(2, 5)
(ג)(−1, 2) ו־(2, 5)
(ד)(0, 1) ו־(3, 7)
14.פתרו מערכת אי-שוויונות: x² − 4 < 0 ו-x > 0.
(א)−2 < x < 2
(ב)0 < x < 2
(ג)x > 2
(ד)0 < x < 4
15.פתרו את האי-שוויון: x² − 4 > 0
(א)−2 < x < 2
(ב)x > 2
(ג)x > 2 או x < −2
(ד)x < −2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'