אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות ריבועיות, מערכת משוואות ובעיות מילוליות לבגרות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן נושא מתגמל בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב — שאלות ברורות עם דרך פתרון מובנית. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות ריבועיות בנוסחת השורשים ובפירוק לגורמים, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים (הצבה והשוואת מקדמים), אי-שוויונים ריבועיים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה, הספק, אחוזים, וקנייה ומכירה. הקושי האמיתי בבעיות הוא תרגום מילים למשוואה, ולכן השאלות מנוסחות בדיוק בסגנון הבגרות הרשמי. תרגול עקבי הוא הדרך הבטוחה לצבור נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המשוואה: $7 x - 1 = 6$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 0$
2.מחיר השתנה מ- $90$ ל- $81$ . מה אחוז הירידה?
(א) $15%$
(ב) $12%$
(ג) $10%$
(ד) $9%$
3.כמה הם $120%$ מתוך $75$ ?
(א) $90$
(ב) $9$
(ג) $99$
(ד) $95.25$
4.פתרו את המשוואה: $2 x + 1 = - 5$
(א) $x = - 4$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 2.5$
5.מחיר מוצר עלה ב- $20%$ ואז ירד ב- $20%$ . מה השינוי הכולל?
(א)עלייה של $4%$
(ב)ללא שינוי
(ג)ירידה של $4%$
(ד)ירידה של $20%$
6.פתרו את המשוואה: $4 x + 3 = - 5$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 1$
7.ערך מכונית הוא $$60000$ ויורד מדי שנה ב- $10%$ . מה יהיה הערך אחרי $4$ שנים?
(א) $$36000$
(ב) $$54000$
(ג) $$87846$
(ד) $$39366$
8.פתרו את המשוואה: $2 x + 4 = 14$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 4$
9.כמה הם $12%$ מתוך $50$ ?
(א) $11$
(ב) $5.4$
(ג) $6$
(ד) $0.6$
10.פתרו את המשוואה: $6 x + 1 = 13$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 2.17$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
11.פתרו את המשוואה: $3 x + 7 = 16$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5.33$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 2$
12.פתרו את המשוואה: $7 x + 1 = 22$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 2$
13.תחום אפשרי מוגדר על ידי האילוצים $x + 2 y \leq 20$ , $3 x + y \leq 30$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . מהו קודקוד התחום האפשרי הנוצר מחיתוך שני הישרים $x + 2 y = 20$ ו- $3 x + y = 30$ (לא כולל הצירים)?
(א) $(10, 5)$
(ב) $(10, 0)$
(ג) $(6, 8)$
(ד) $(8, 6)$
14.פתרו את המשוואה: $2 x - 1 = - 9$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 5$
15.מצאו את קודקוד התחום האפשרי המתקבל מחיתוך הישרים $3 x + 2 y = 18$ ו- $x = 4$ .
(א) $(4, 6)$
(ב) $(3, 4)$
(ג) $(4, 3)$
(ד) $(4, - 3)$
16.פתרו את המשוואה: $3 x + 1 = 13$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 3$
17.בחממה מגדלים עגבניות ומלפפונים לשיווק. הרווח מארגז עגבניות הוא $60$ ₪, והרווח מארגז מלפפונים הוא $45$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר ארגזי העגבניות וב- $y$ את מספר ארגזי המלפפונים. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח)?
(א) $Z = 60 x - 45 y$
(ב) $Z = 60 x + 45 y$
(ג) $Z = 105 (x + y)$
(ד) $Z = 45 x + 60 y$
18.פתרו את המשוואה: $5 x - 4 = - 24$
(א) $x = - 2$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 5$
19.פתרו את המשוואה: $7 x + 5 = 33$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 6$
20.פתרו את המשוואה: $6 x + 6 = - 24$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 6$
(ד) $x = - 4$
21.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $60$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $30$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $19$
22.כמה הם $15%$ מתוך $200$ ?
(א) $30$
(ב) $44$
(ג) $3$
(ד) $33$
23.כמה הם $8%$ מתוך $250$ ?
(א) $45$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $2$
24.כמה הם $45%$ מתוך $200$ ?
(א) $9$
(ב) $110$
(ג) $90$
(ד) $81$
25.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $90$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $45$
(ד) $29$
26.פועל אחד מסיים עבודה ב- $2$ שעות, השני ב- $2$ שעות. תוך כמה זמן יסיימו ביחד?
(א) $0$ שעות
(ב) $2$ שעות
(ג) $4$ שעות
(ד) $1$ שעות
27.פתרו את המשוואה: $6 x + 6 = - 6$
(א) $x = - 2$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = - 3$
28.בבעיית תכנון ליניארי עם פונקציית מטרה $Z = 3 x + 4 y$ , בקודקוד $(3, 5)$ מתקבל $Z = 29$ , ובקודקוד $(6, 2)$ מתקבל $Z = 26$ . הוחלט לשנות את מקדם $y$ מ- $4$ ל- $1$ , כך שפונקציית המטרה החדשה היא $Z = 3 x + y$ . איך משתנה ההשוואה בין שני הקודקודים?
(א)אי אפשר לדעת בלי לבדוק את שאר קודקודי התחום
(ב)בקודקוד $(6, 2)$ מתקבל כעת $Z = 20$ , גדול מ- $Z = 14$ בקודקוד $(3, 5)$ — הקודקוד העדיף התחלף
(ג)בקודקוד $(3, 5)$ עדיין מתקבל הערך הגדול יותר, כשם שהיה קודם
(ד)שני הקודקודים נותנים כעת ערך שווה, $Z = 17$
29.ערך מכונית הוא $$100000$ ויורד מדי שנה ב- $10%$ . מה יהיה הערך אחרי $2$ שנים?
(א) $$80000$
(ב) $$81000$
(ג) $$90000$
(ד) $$121000$
30.פתרו את המשוואה: $4 x + 6 = 26$
(א) $x = 6$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 7$
31.פתרו את המשוואה: $4 x - 6 = - 10$
(א) $x = 1$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = - 2$
32.הופקדו $$4000$ בריבית דריבית שנתית של $5%$ . כמה יהיה בחשבון אחרי $3$ שנים?
(א) $$4600$
(ב) $$4410$
(ג) $$4200$
(ד) $$4630.5$
33.מחיר עלה ב- $25%$ ואז ירד ב- $20%$ . מה השינוי הכולל?
(א)עלייה של $1%$
(ב)ללא שינוי
(ג)ירידה של $5%$
(ד)עלייה של $5%$
34.פתרו את המשוואה: $5 x - 3 = 2$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
35.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא $51$ . מהו המספר האמצעי?
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $17$
(ד) $25.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math