15 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות ריבועיות, מערכת משוואות ובעיות מילוליות לבגרות.

𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

אלגברה ובעיות מילוליות הן נושא מתגמל בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב — שאלות ברורות עם דרך פתרון מובנית. דף תרגול זה מרכז 15 שאלות מודרגות: פתרון משוואות ריבועיות בנוסחת השורשים ובפירוק לגורמים, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים (הצבה והשוואת מקדמים), אי-שוויונים ריבועיים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה, הספק, אחוזים, וקנייה ומכירה. הקושי האמיתי בבעיות הוא תרגום מילים למשוואה, ולכן השאלות מנוסחות בדיוק בסגנון הבגרות הרשמי. תרגול עקבי הוא הדרך הבטוחה לצבור נקודות.

1.מחיר השתנה מ- $50$ ל- $60$ . מה אחוז העלייה?
(א) $25%$
(ב) $10%$
(ג) $24%$
(ד) $20%$
2.תחום אפשרי מוגדר על ידי האילוצים $x + 2 y \leq 20$ , $3 x + y \leq 30$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . מהו קודקוד התחום האפשרי הנוצר מחיתוך שני הישרים $x + 2 y = 20$ ו- $3 x + y = 30$ (לא כולל הצירים)?
(א) $(10, 5)$
(ב) $(10, 0)$
(ג) $(6, 8)$
(ד) $(8, 6)$
3.פתרו את המשוואה: $4 x - 3 = - 23$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = - 6$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 5$
4.חברת הסעות מפעילה טיולים במיניבוסים ובאוטובוסים. הרווח מטיול במיניבוס הוא $200$ ₪, והרווח מטיול באוטובוס הוא $350$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר טיולי המיניבוס וב- $y$ את מספר טיולי האוטובוס ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי)?
(א) $Z = 200 x + 350 y$
(ב) $Z = 350 x + 200 y$
(ג) $Z = 550 x y$
(ד) $Z = 200 x - 350 y$
5.כמה הם $60%$ מתוך $45$ ?
(א) $31.5$
(ב) $2.7$
(ג) $24.3$
(ד) $27$
6.איזה אחוז הם $9$ מתוך $36$ ?
(א) $37.5%$
(ב) $35%$
(ג) $25%$
(ד) $4%$
7.חברת הובלות משתמשת במשאיות קטנות ( $x$ משאיות) ומשאיות גדולות ( $y$ משאיות). משאית קטנה מובילה $4$ טון ועולה $300$ ₪ לנסיעה, משאית גדולה מובילה $9$ טון ועולה $500$ ₪ לנסיעה. יש להוביל לפחות $180$ טון סחורה, התקציב להובלה לא יעלה על $12000$ ₪, וכן מספר המשאיות הגדולות לא יעלה על מספר הקטנות. מהי מערכת האילוצים המלאה?
(א) $4 x + 9 y \leq 180$ , $300 x + 500 y \leq 12000$ וגם $y \leq x$
(ב) $4 x + 9 y \geq 180$ , $300 x + 500 y \geq 12000$ וגם $y \leq x$
(ג) $4 x + 9 y \geq 180$ , $300 x + 500 y \leq 12000$ וגם $y \leq x$
(ד) $4 x + 9 y \geq 180$ , $300 x + 500 y \leq 12000$ וגם $y \geq x$
8.פתרו את המשוואה: $3 x + 5 = 2$
(א) $x = 0$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 0.67$
(ד) $x = - 2$
9.פתרו את המשוואה: $7 x + 0 = - 14$
(א) $x = - 2$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = - 1$
10.הופקדו $$2500$ בריבית דריבית שנתית של $4%$ . כמה יהיה בחשבון אחרי $2$ שנים?
(א) $$2700$
(ב) $$2600$
(ג) $$2704$
(ד) $$2730$
11.כמה הם $44%$ מתוך $25$ ?
(א) $11$
(ב) $12.1$
(ג) $12.75$
(ד) $1.1$
12.מכונית נוסעת במהירות $45$ קמ"ש במשך $6$ שעות. כמה ק"מ עברה?
(א) $135$ ק"מ
(ב) $315$ ק"מ
(ג) $270$ ק"מ
(ד) $51$ ק"מ
13.בבעיה עם קודקודים $(0, 0)$ , $(0, 5)$ , $(6, 3)$ ו- $(8, 0)$ , פונקציית המטרה המקורית הייתה $Z = 2 x + 3 y$ , וניתן לוודא שהמקסימום שלה, $Z = 21$ , התקבל בקודקוד $(6, 3)$ . שינו את פונקציית המטרה ל- $Z = 5 x + y$ . באיזה קודקוד יתקבל כעת המקסימום?
(א) $(6, 3)$
(ב) $(0, 5)$
(ג) $(8, 0)$
(ד) $(0, 0)$
14.מכבסה תעשייתית שוקלת שילוב של שני תהליכי כביסה. תחום הפתרונות האפשרי הוא מצולע שקודקודיו $(0, 2)$ , $(0, 9)$ , $(5, 7)$ ו- $(8, 0)$ . פונקציית המטרה (העלות בשקלים) היא $Z = 6 x + 2 y$ . באיזה קודקוד מתקבלת העלות המינימלית, ומהו ערכה?
(א)בקודקוד $(0, 9)$ , כאשר $Z = 18$
(ב)בקודקוד $(5, 7)$ , כאשר $Z = 44$
(ג)בקודקוד $(8, 0)$ , כאשר $Z = 48$
(ד)בקודקוד $(0, 2)$ , כאשר $Z = 4$
15.איזה אחוז הם $80$ מתוך $64$ ?
(א) $135%$
(ב) $0.8%$
(ג) $187.5%$
(ד) $125%$

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'

לאן הולכים?