דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
    -3-2-11234512345678A(−2,1)B(4,1)C(1,7)
    (א)9
    (ב)36
    (ג)18
    (ד)12
  2. 2.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נקודה P נעה על AB. סמן AP=x. מה ביטוי לשטח המשולש PBC כפונקציה של x?
    DCBA106xABCDP
    (א)3(10−x)
    (ב)3x
    (ג)5(10−x)
    (ד)6x
  3. 3.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
    ABCD
    (א)מלבן
    (ב)טרפז בלבד
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  4. 4.צורה מורכבת מטרפז (בסיסים 10 ו-6, גובה 4) ומתחתיו ריבוע צלע 6. מהו השטח הכולל?
    610h=4
    (א)60 סמ²
    (ב)64 סמ²
    (ג)68 סמ²
    (ד)72 סמ²
  5. 5.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
    -112345-3-2-11234A(1,−1)M(3,2)
    (א)(5, 5)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−1, −4)
    (ד)(7, 5)
  6. 6.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 4x − 3
    (א)−1/4
    (ב)4
    (ג)1/4
    (ד)−4
  7. 7.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
    6?ABCD
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)√34 ס"מ
  8. 8.בטרפז ABCD, AB=20 בסיס, CD=8 בסיס, שטח=84 סמ². מהו הגובה?
    ABCD208?שטח = 84
    (א)8 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)7 ס"מ
    (ד)3 ס"מ
  9. 9.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
    -2-112-6-5-4-3-2-11234
    (א)1/4
    (ב)4
    (ג)−4
    (ד)−1/4
  10. 10.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    -2-11231234567A(−1,2)B(2,6)
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  11. 11.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
    (א)√29
    (ב)5
    (ג)−4
    (ד)4
  12. 12.במקבילית ABCD נתונים A(1, 2), B(6, 2), D(3, 5). מהי C?
    -112345678910-112345678A(1,2)B(6,2)D(3,5)C = ?
    (א)(2, 5)
    (ב)(4, 5)
    (ג)(8, 2)
    (ד)(8, 5)
  13. 13.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
    -2-1123-1123456782x−y+3=0(0,4)
    (א)y = 2x + 4
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 4
    (ד)y = 2x − 4
  14. 14.מצא את נקודת החיתוך של y = 2x + 1 ו-y = −x + 7.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7
    (א)(2, 3)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(3, 4)
  15. 15.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    ABCDO
    מעוין ABCD, אלכסונים נחתכים ב-O
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון — האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  16. 16.במשולש ABC, זווית C = 90°, AC = 8, BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו AB?
    60°
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)8√2
    (ד)16
  17. 17.שלוש נקודות A(2, 0), B(0, 4), C(−2, 0) — מהו שטח המשולש?
    -3-2-1123-112345A(2,0)B(0,4)C(−2,0)
    (א)16
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)4
  18. 18.במשולש שווה שוקיים (AB = AC, BC = 6) הגובה מ-A ל-BC הוא 4. מהו AB?
    BCA?64D
    (א)5
    (ב)6
    (ג)√52
    (ד)4
  19. 19.מהן נקודות החיתוך של y = 3x − 6 עם הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)(0, 2) ו-(−6, 0)
    (ב)(2, 0) ו-(0, −6)
    (ג)(2, 0) ו-(0, 6)
    (ד)(0, 3) ו-(−6, 0)
  20. 20.טרפז שווה שוקיים שבסיסיו 20 ו-12 וגובהו 7. מאריכים את השוקיים עד שהם נפגשים בקדקוד E. מהו שטח המשולש המתקבל (שבסיסו הבסיס הגדול 20 והקדקוד שלו E)?
    ABCDE20127
    (א)350
    (ב)175/2
    (ג)112
    (ד)175
  21. 21.בטרפז ש"ש ABCD, אלכסונים AC ו-BD נחתכים ב-O. נתון AB=12 (בסיס תחתון), CD=4 (עליון). יחס OA:OC הוא:
    12 ס"מ4 ס"מABCDO
    טרפז שווה שוקיים, אלכסונים AC ו-BD נחתכים ב-O
    (א)2:1
    (ב)1:3
    (ג)1:2
    (ד)3:1
  22. 22.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  23. 23.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
    13 ס"מ13 ס"מ10 ס"מ?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√119 ס"מ
    (ג)13 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  24. 24.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
    צלע=9
    (א)18 ס"מ
    (ב)81 ס"מ
    (ג)36 ס"מ
    (ד)27 ס"מ
  25. 25.ישר עובר ב-A(−2, 3) ו-B(4, 3). מהי משוואתו?
    -4-3-2-11234512345A(−2,3)B(4,3)
    (א)x = −2
    (ב)y = x + 3
    (ג)x = 3
    (ד)y = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף