🔢 סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות

1. $10$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{7+13}{2}=10$.
2. $1800$ — $N=200\cdot 3^{2}=1800$.
3. $125$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 80\cdot 1.25^{2} = 125$.
4. $9000$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=4000\cdot(1+\frac{1}{2})^{2}=4000\cdot\frac{9}{4}=9000$ \$.
5. $16000$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=1000\cdot 2^{4}=16000$.
6. $140$ — הירידה היא $200\cdot\frac{3}{10}=60$ \$. המחיר החדש: $200-60=140$ \$.
7. $1953.12$ — $A=P(1+i)^n=1000\cdot(1+\frac{1}{4})^{3}=1953.12$ \$.
8. $114$ — הירידה היא $120\cdot\frac{1}{20}=6$ \$. המחיר החדש: $120-6=114$ \$.
9. $8784.6$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{10})^{4}=6000\cdot\frac{14641}{10000}=8784.6$ \$.
10. $75$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{2})=150$ \$. לאחר הירידה: $150\cdot(1-\frac{1}{2})=75$ \$.
11. $2916.00$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 4000\cdot 0.9^{3} = 2916.00$.
12. $156$ — העלייה היא $120\cdot\frac{3}{10}=36$ \$. המחיר החדש: $120+36=156$ \$.
13. $2700$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1200\cdot 1.5^{2} = 2700$.
14. $78$ — ממוצע משוקלל $=\frac{5\cdot82+5\cdot74}{5+5}=\frac{780}{10}=78$.
15. $480$ — הירידה היא $600\cdot\frac{1}{5}=120$ \$. המחיר החדש: $600-120=480$ \$.