סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות ופתרונות

1. $176$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{5})=176$ \$.
2. $198$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{10})=198$ \$.
3. $2250$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=1000\cdot(1+\frac{1}{2})^{2}=1000\cdot\frac{9}{4}=2250$ \$.
4. $11800$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=10000\cdot\frac{3}{50}\cdot3=1800$ \$. סך ההחזר: $10000+1800=11800$ \$.
5. $6655$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{10})^{3}=6655$ \$.
6. $625$ — לאחר העלייה: $1000\cdot(1+\frac{1}{4})=1250$ \$. לאחר הירידה: $1250\cdot(1-\frac{1}{2})=625$ \$.
7. $8$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{5+11}{2}=8$.
8. $1800$ — $N=200\cdot 3^{2}=1800$.
9. $560$ — הירידה היא $800\cdot\frac{3}{10}=240$ \$. המחיר החדש: $800-240=560$ \$.
10. $500$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{250}{\frac{1}{2}}=500$ \$.
11. $460$ — העלייה היא $400\cdot\frac{3}{20}=60$ \$. המחיר החדש: $400+60=460$ \$.
12. $399.30$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 300\cdot 1.1^{3} = 399.30$.
13. $1600$ — $N=400\cdot 2^{2}=1600$.
14. $27000$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{2})^{3}=8000\cdot\frac{27}{8}=27000$ \$.
15. $810$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 0.9^{2} = 810$.
16. $19500$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=15000\cdot\frac{3}{50}\cdot5=4500$ \$. סך ההחזר: $15000+4500=19500$ \$.
17. $125$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 80\cdot 1.25^{2} = 125$.
18. $944$ — מוסיפים מע"מ: $800\cdot(1+\frac{9}{50})=944$ \$.
19. $1560.60$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1500\cdot 1.02^{2} = 1560.60$.
20. $\frac{197}{3}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot68+2\cdot61}{4+2}=\frac{394}{6}=\frac{197}{3}$.
21. $27000$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=1000\cdot 3^{3}=27000$.
22. $200$ — המחיר ששולם הוא $\frac{3}{4}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{150}{\frac{3}{4}}=200$ \$.
23. $6400$ — $N=400\cdot 2^{4}=6400$.
24. $250$ — $200\cdot(1+\frac{1}{4})=250$ \$.
25. $11$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{2+20}{2}=11$.
26. $72$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 50\cdot 1.2^{2} = 72$.
27. $11520$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{5})^{2}=8000\cdot\frac{36}{25}=11520$ \$.
28. $16200$ — $N=200\cdot 3^{4}=16200$.
29. $14641$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{10})^{4}=10000\cdot\frac{14641}{10000}=14641$ \$.
30. $156$ — העלייה היא $120\cdot\frac{3}{10}=36$ \$. המחיר החדש: $120+36=156$ \$.