15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.אחוז ההצלחה במבחן: 70%. מה ההסתברות שמתוך 3 ניסיונות יצליח לפחות פעם אחת?
- 2.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
- 3.בקופסה 25 כדורים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף ריבוע שלם?
- 4.E(X)=3, E(Y)=5, X ו-Y עצמאיים. מה E(X+Y)?
- 5.בקופסא: מין=20, Q1=30, חציון=40, Q3=55, מקס=70. כמה אחוזים מהנתונים בין Q1 ל-Q3?
- 6.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x.f(x) = √x
- 7.נתון f(x) = 2x ו-g(x) = x + 3. מהו f(g(2))?f(x) = 2x
- 8.במשולש ישר זווית, היתר הוא 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 9.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
- 10.שלוש נקודות A(2, 0), B(0, 4), C(−2, 0) — מהו שטח המשולש?
- 11.פתור: x² + 2x − 1 = 0
- 12.כל ערך בסדרה כפול ב-3. כיצד משתנה סטיית התקן?
- 13.פתור גרפית: |x| = 3.
- 14.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4 ו-y = x + 2 נחתכים בנקודה אחת?y = 2x + 1y = −x + 4
- 15.שני יורים פוגעים במטרה בהסתברויות 0.8 ו-0.7 באופן בלתי תלוי. מה ההסתברות ששניהם יפגעו?
מפתח תשובות
- 0.973 — P(כישלון בכל 3) = 0.3³ = 0.027. P(לפחות הצלחה אחת) = 1 − 0.027 = 0.973.
- y = −x + 5 — M = (1, 4). שיפוע AB = 1. שיפוע אנך = −1. y − 4 = −(x−1) ⇒ y = −x + 5.
- 1/5 — הריבועים השלמים עד 25 הם {1,4,9,16,25} — חמישה מתוך עשרים וחמישה. ההסתברות היא 5/25 = 1/5.
- 8 — E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3+5=8. תכונת לינאריות הציפייה.
- 50% — בין Q1 ל-Q3 — תחום בין-רבעוני — נמצאים בדיוק 50% מהערכים (הרבעון השני והשלישי).
- g(x) = −√x/2 — כיווץ אנכי פי 2: ½·f(x). שיקוף לציר ה-x: סימן מינוס. מתקבל −√x/2.
- 10 — g(2) = 2+3 = 5. f(g(2)) = f(5) = 2(5) = 10.
- 15 — b² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225, לכן b = 15. זה משולש 8-15-17.
- 5 — d = √(3² + 4²) = √25 = 5. משולש 3-4-5 קלאסי.
- 8 — AC על ציר ה-x באורך 4. גובה מ-B: 4. S = ½ × 4 × 4 = 8.
- x = −1 ± √2 — x = (−2 ± √(4+4))/2 = (−2 ± 2√2)/2 = −1 ± √2.
- כפולה ב-3 — כפל כל ערך בקבוע c מכפיל את סטיית התקן ב-|c|. כפל ב-3 ⇒ ס"ת × 3.
- x = 3, x = −3 — y = |x| חותך את y = 3 בשתי נקודות x = ±3.
- כן, ב-(1, 3) — 1 ו-2 חותכים ב-(1, 3). בדיקה ב-3: y = 1+2 = 3. ✓
- 0.56 — באי-תלות: P=0.8·0.7=0.56.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'