15 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 15 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 45 דקות.
- 1.בקלסר 52 קלפים, שולפים 5. מה ההסתברות לקבל דיוקן (J,Q,K) ממין האצ'?
- 2.מהי נגזרת שנייה של f(x)=x³?f(x) = x³
- 3.מצא a כך ש-ax + 2y = 7 ניצב ל-y = (1/3)x.
- 4.מהי נקודת החיתוך של y = 2x − 1 ו-y = −x + 5?y = 2x − 1
- 5.נקודה P שווה במרחק מ-(−1, 0) ו-(3, 0). מהו המקום הגאומטרי?
- 6.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. AM=6, BM=4. מהו סכום האלכסונים?
- 7.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
- 8.מוסיפים לסדרה נתון הגדול מהממוצע. מה קורה לממוצע?
- 9.באוכלוסייה: 40% A, 35% B, 25% C. אחוז משלמים מס: A 90%, B 80%, C 60%. מה ההסתברות שאדם אקראי משלם מס?
- 10.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?
- 11.f(x) = 1/x. כתוב g(x) שמוזזת 3 ימינה ו-1 מטה.f(x) = 1/x
- 12.f(x) = x² נמתחה אנכית פי 3 ושוקפה לציר ה-x. מה הקודקוד החדש ביחס לישן (0, 0)?f(x) = x²
- 13.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?f(x) = x + 2
- 14.f(x) = x³. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אופקי פי 2?f(x) = x³
- 15.השוואת שני קופסאות: קופסא א' (Q1=10,חציון=15,Q3=22), קופסא ב' (Q1=12,חציון=15,Q3=18). מי בעלת פיזור גדול יותר?
מפתח תשובות
- C(12,5)/C(52,5) — יש 12 דיוקנים (J,Q,K ב-4 מינים). P=C(12,5)/C(52,5).
- 6x — f'(x)=3x². f''(x)=6x.
- 6 — השיפוע של הראשון −a/2. (−a/2)·(1/3) = −1 ⇒ a = 6.
- (2, 3) — 2x − 1 = −x + 5 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2, y = 3.
- x = 1 — אנך אמצעי, M = (1, 0), AB אופקי → x = 1.
- 20 ס"מ — AC=12, BD=8. סה"כ 20 ס"מ.
- 12 ס"מ — הגובה לבסיס במשולש שווה שוקיים גם תיכון. h = √(13² − 5²) = √144 = 12.
- עולה — הוספת ערך הגבוה מהממוצע מושכת את הממוצע כלפי מעלה, לכן הממוצע עולה.
- 0.79 — P(משלם) = 0.4·0.9 + 0.35·0.8 + 0.25·0.6 = 0.36 + 0.28 + 0.15 = 0.79.
- (3, 3/2) — M = ((0+6)/2, (0+3)/2) = (3, 3/2).
- g(x) = 1/(x − 3) − 1 — ימינה 3: x → x − 3. מטה 1: −1 בסוף. מתקבל 1/(x − 3) − 1.
- (0, 0) — לא משתנה — מתיחה אנכית פי 3: מכפילים את y ב-3, כלומר y = 0 הופך ל-3·0 = 0. שיקוף לציר ה-x: הופכים את הסימן של y, כלומר y = 0 הופך ל-(−0) = 0. בשני המקרים x נשאר 0 ו-y נשאר 0, ולכן הקודקוד (0, 0) לא זז.
- 4 — f(0) = 0 + 2 = 2. g(f(0)) = g(2) = 2² = 4
- g(x) = (2x)³ — כיווץ אופקי פי 2: g(x) = f(2x) = (2x)³.
- א' — IQR(א') = 22−10 = 12, IQR(ב') = 18−12 = 6. א' פיזורה גדול יותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'